河北邯郸市一中07-08学年度上学期高三第二次月考（数学理）.doc

1、2007-2008学年度第一学期邯郸市一中理科部高三第二次月考数学试卷 2007-10-5第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、“”是“a、x、b成等比数列”的 ( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充分且必要条件 D、既非充分也非必要条件2、设 ( ) A、 B、 C、 D、3、在等差数列中，是其前项的和，则 （ ）A、 B、 C、 D、 4、已知是等差数列的前项和，若是一个确定的常数，则数列中是常数的项是 （）A、 B、 C、 D、 5、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）ABCD6、在正数等比

2、数列中,，等于( )A、5 B、10 C、20 D、407、函数ycosxsinxcos2x的最小值是 （ ）A.B.2C.D.8、数列的前项和与通项满足关系式，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、 9、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长就绪是 （ ） A、（1+p)12 B、12p C、(1+p)121 D、(1+p)111 10、数列中，, , , , ，则等于 （ ）A、750 B、610 C、510 D、50511、的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值， ( ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形 D是锐角三角形，是钝角三角形12、用个

3、不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵.对第行，记，.例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，=，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于 （ ）A3600 B1800 C1080 D720二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在第二卷答题处。13、已知sin+cos= , sin-cos = 则sin(-)= 14、某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为，如果将该商品每月都投放市场p万件(当月投放的仅在当月保质)，要保持每月都满足市场需求，则p至少为_万件15、设

4、上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角A满足，则A的取值范围是_ 16、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号） 函数ysin(kx)(kZ)的奇函数； 函数ysin(2x)关于点( ,0)对称； 函数y2sin(2x)sin(2x)的最小正周期是； 函数ysin2x2sinxcosx3cos2x的最小值是1； 函数是的一个对称中心是2007-2008学年度第一学期邯郸市一中理科部高三第二次月考数学试卷 2007-10-5第卷（答题纸）二、答题处：13. ； 14. ； 15. ； 16. 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤。17、（本小题满分10分）设x是锐角三角形的最大内角，化简函数的解析式，并求函数的值域18、（本小题满分12分）在1与9之间插入个正数，使这个数成等比数列；又在1与9之间插入个正数，使这个数成等差数列，记，（1）求、通项（2）是否存在自然数，使得对任一自然数，都能被整除？若存在，求出最大的值，若不存在说明理由！19、（本小题满分12分）已知,(0,), 且tan,tan是方程x25x+6=0的两根,（1）求+的值. （2）求cos()的值.20、数列的前项和为，已知.（）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；（）设，求数列的前项和21、（本小题满分12分）设函数是定义在上的函数，当时，对任

6、意实数、，有（I）求证：且当时，有（II）若数列满足，且，求；若不等式对于都成立，求 的最大值。22、（本小题满分12分）数列，（）是否存在常数求的值，若不存在，说明理由.（）设 ，证明：高三年级第二次月考数学答案一.BBBDC CACCD DC12.提示：在用1，2，3，4，5形成的数阵中，每一列各数之和都是360，二.13. 14.由题设条件知,为满足市场需求，则，的最大值为， ，即P至少为万件。 15. 16.三.17.解: 函数f(x)的值域为（-4,-2;18.解：（1）由等比数列的性质知：（2）最大m=64。19.解：（1）由根与系数的关系得：（2）由（1）得20.解：（） 由得：，即，所以，对成立由，相加得：，又，所以，当时，也成立（）由，得，.21.解：（I）：、有取则 时 又设则 而当时， 当时 （II）：由 得可证是R的递减函数，证明如下：设、且 则即 是减函数。 即 设，得 即 对单增而 即对恒成立 即22. ()解:设 ，可化为 即 故 且 故存在是等比数列 解法2: 使是等比数列的充要条件是 , 解得 且满足 故存在是等比数列 () 证明 得故 证法1: 当故时成立 且 证法2： 证法3：） 。 ）假设， 根据），可知 都成立。