河南省2019年中考数学总复习第五章四边形提分特训.doc

1、第一节平行四边形(含多边形)1.命题角度12018海南如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为()A.15B.18C.21D.242.命题角度22018山东东营如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()A.AD=BCB.CD=BFC.A=C D.F=CDF3.命题角度22018安徽在ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DFB.AE=

2、CFC.AFCED.BAE=DCF4.命题角度12018郑州一模如图所示,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于BF的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF,BF,BF与AE交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则ABC的度数为.5.命题角度12018湖北武汉四调如图,在ABCD中,AB=8 cm,BC=16 cm,A=60.点E从点D出发,沿DA边向点A运动,点F从点B出发,沿BC边向点C运动,点E的运动速度为2 cm/s,点F的运动速度为1 cm/s,它们同时出发,同时停止运动.经过s时,EF

3、=AB.(第5题)(第6题)6.命题角度1和22018江苏无锡如图,已知XOY=60,点A在边OX上,OA=2.过点A作ACOY于点C,以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC.点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PDOY交OX于点D,作PEOX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.第二节矩形、菱形和正方形1.命题角度1如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点E是边AD上的一个动点,把BAE沿BE折叠,点A落在点A处,如果点A恰好在矩形的对称轴上,那么AE的长为.(第1题)(第2题)2.命题角度22018湖北随州如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OA

4、BC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,AOC=60,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75,得到四边形OABC,则点B的对应点B的坐标为.3.命题角度2如图,在菱形ABCD中,AB=,B=120,点E是AD边上的一个动点(不与点A,D重合),EFAB交BC于点F,点G在CD上,DG=DE.若EFG是等腰三角形,则DE的长为.(第3题)(第4题)4.命题角度42018濮阳二模如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点A为顶点的45角的两边与BC延长线,DC延长线分别交于点M,N,连接MN,则MCN的面积为.5.命题角度32018新疆乌鲁木齐如图,在四边形ABCD中,BAC=90,E是B

5、C的中点,ADBC,AEDC,EFCD于点F.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.6.如图,矩形ABCD中,AB=2 cm,BC=5 cm,两动点P,Q分别同时从顶点D,B出发,以1 cm/s的速度沿边DA,BC方向向点A,C运动(端点不计),设运动时间为t(s),连接AQ,DQ,过P作PEDQ交AQ于点E,PFAQ交DQ于点F.(1)求证:APEPDF;(2)填空:当t=s时,四边形PEQF为菱形;当t=s时,四边形PEQF为矩形.参考答案第一节平行四边形(含多边形)1.AABCD的周长为36,BC+CD=18.由题意可得OD=OB,DE=EC,OE=

6、BC,OE+DE=(BC+CD)=9.BD=12,OD=BD=6,DOE的周长为9+6=15,故选A.2.D当F=CDF时,CDAF,又CED=BEF,EC=BE,CDEBFE,CD=BF,又BF=AB,CD=AB,四边形ABCD是平行四边形.故选D.3.B如图,由题意可得AB=CD,ABCD,所以ABE=CDF.结合选项A或D中的条件均可得到ABECDF,则AE=CF,AEB=CFD,所以AEF=CFE,所以AECF,由此可得四边形AECF一定为平行四边形;结合选项C中的条件可得到ABFCDE,则AF=CE,由此可得四边形AECF一定为平行四边形;结合选项B中的条件不一定能得出四边形AECF

7、是平行四边形.4.120四边形ABCD是平行四边形,ADBC,FAE=AEB,由题意知BAE=FAE,BAE=AEB,AB=BE.AB=AF,四边形ABEF是菱形.四边形ABEF的周长为40,AB=AF=10.BF=10,ABF是等边三角形,ABF=60,ABC=2ABF=120.5.或如图,过点B作BGAD于点G,则AG=AB=4 cm.设经过x s时,EF=AB,分以下两种情况.当四边形ABFE是平行四边形时,BF=AE,即x=16-2x,解得x=.当四边形ABFE是等腰梯形时,BF+2AG=AE,即x+24=16-2x,解得x=.综上所述,经过或 s时,EF=AB.6.2a+2b5如图,

8、过点P作PHOY于点H.XOY=60,OA=2,OC=OA=1.PDOY,PEOX,四边形ODPE是平行四边形,EP=OD=a.PEOX,HEP=XOY=60.PHOY,EH=EP=a,a+2b=2EH+2OE=2(OE+EH)=2OH.当点P在AC边上时,点H与点C重合,OH最小值=1,即(a+2b)最小值=2;当点P与点B重合时,OH最大值=1+=,即(a+2b)最大值=5,故2a+2b5.第二节矩形、菱形和正方形1.1或分别取AD,BC,AB,CD的中点M,N,P,Q,作直线MN,PQ,则直线MN,PQ为矩形ABCD的对称轴.ABE沿BE折叠得到ABE,AE=AE,AB=AB=1.分两种

9、情况:当点A在直线MN上时,BN=AM=1,又AB=1,点A与点N重合,点E与点M重合,AE=1.如图,当点A在直线PQ上时,AP=PB=,AB=AB=1,ABPQ,PBA=60,EBA=30,AE=ABtan 30=1=.综上所述,AE的长为1或.2.(,-)连接OB,OB,过点B作BDx轴于点D,则BOB=75,又BOC=30,BOD=45.根据菱形的性质可得OB=OB=2cosBOCOC=22=2,OD=BD=sinBODOB=2=.又点B位于第四象限,点B的坐标为(,-).3.或1四边形ABCD是菱形,B=120,D=B=120,A=180-120=60,BCAD.EFAB,四边形AB

10、FE是平行四边形,DEF=A=60,EFC=B=120,EF=AB=.DE=DG,DEG=DGE=30,FEG=30.(1)当EG=EF=时,过点D作DHEG于点H,则EH=EG=.在RtDEH中,DE=1.(2)当GE=GF时,如图,过点G作GQEF于点Q,则EQ=EF=.在RtEQG中,QEG=30,EG=1.过点D作DPEG于点P,则PE=EG=,DE=.(3)当EF=FG时,EFG=180-230=120,则EFG=CFE,此时点C和点G重合,点E和点A重合,不符合题意.综上,DE的长为或1.4.16连接AC,MAC+CAN=45,DAM+MAC=45,CAN=DAM.DACB,AMC=DAM,CAN=AMC,又ACD+DCM=ACB+BCN,即ACM=ACN,MACANC,=,MCCN=AC2=AB2+BC2=32,MCN的面积为MCCN=16.5.(1)证明:ADBC,AEDC,四边形AECD是平行四边形.BAC=90,E是BC的中点,AE=CE,四边形AECD是菱形.(2)如图,过点A作AHBC于点H.BAC=90,AB=6,BC=10,AC=8.SABC=BCAH=ABAC,AH=.=CEAH=CDEF,CE=CD,EF=AH=.6.(1)证明:PEDQ,APE=PDF,PFAQ,PAE=DPF,APEPDF. (2)2.51或4