2022年高中数学 第一章 三角函数 第15课时 简谐运动、由图象求解析式课时作业（含解析）人教A版必修4.doc

1、第15课时简谐运动、由图象求解析式课时目标了解函数yAsin(x)(A0，0)与简谐运动的关系，了解振幅、周期、频率、相位、初相的含义解根据yAsin(x)图象求出其解析式识记强化当函数yAsin(x)(其中A0，0，x0，)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数f，它叫做振动的频率；x叫做相位，叫做初相(即当x0时的相位)课时作业一、选择题1最大值为，周期为，初相为的函数表达式可能是()AysinBy2sinCysinDy2sin答案：C2已知简谐运动f(x)2sin的图

2、象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6，B. T6，CT6， DT6，答案：A解析：依题意，得2sin1，sin.又|0，故.又T6，故T6，.3将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1C. D2答案：D解析：将函数f(x)sinx的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为f(x)sinsin.又因为函数图象过点所以sinsin0，所以k，即2k(kZ)，因为0，所以的最小值为2.4下列函数中，图象的一部分如图所示，则该函数解析式为()AysinBysinCycosDycos答案：D解析：由图

3、可知，T4，2.由“五点法”作图知20，.解析式为ysincos，故选D.5已知函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各解析式中符合条件的是()Ay4sin2By2sin2Cy2sin2Dy2sin2答案：D解析：最大值为4，最小值为0.所以A2，又T，所以4.又由4k(kZ)得k(kZ)当k1时，.所以所求解析式可能为y2sin2.6设f(x)Asin(x)B的定义域为R，周期为，初相为，值域为1,3，则其函数式的最简形式为()Ay2sin1By2sin1Cy2sin1Dy2sin1答案：A解析：由T知：3，初相为，值域1

4、,3，最简形式为y2sin1.二、填空题7函数y3sin，xR的振幅是_，周期是_，频率是_，相位是_，初相是_答案：3解析： 4x 频率和周期互为倒数关系8已知函数f(x)sin(x)(0)的部分图象如图所示，则_.答案：解析：由图，知，T.又T，.9函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象如图，则函数的解析式是_答案：y2sin三、解答题10已知函数yAsin(x)(0,0)在同一周期内，x时取得最大值，x时取得最小值，求该函数解析式解：由已知得A，T，则3.把代入ysin(3x)，得sin1.00，0，0，0，|的一个周期内的图象(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x2对称，求函数g(x)的解析式；(3)求函数g(x)的最小正周期、频率、振幅、初相解：(1)由图，知A2，T7(1)8，f(x)2sin.将点(1,0)代入，得02sin.|，f(x)2sin.(2)作出与f(x)的图象关于直线x2对称的图象(图略)，可以看出g(x)的图象相当于将f(x)的图象向右平移2个单位长度得到的，g(x)2sin2sin.(3)由(2)，知g(x)的最小正周期为8，频率为，振幅为2，初相为.