2022年高中数学 第一章 空间几何体 3 第1课时练习（含解析）人教版必修2.doc

1、第1课时柱体、锥体、台体的表面积一、基础过关1用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为()A8 B. C. D.2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比为()A. B.C. D.3若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()A6 B6 C3 D64三视图如图所示的几何体的全面积是()A7 B.C7 D.5如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是_6一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为_cm2.7表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_8长

2、方体ABCDA1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，求其路程的最小值二、能力提升9已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为B，由这个扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB等于()A118 B38 C83 D13810一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A372 B360 C292 D28011一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_12有一根长为3 cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度三、探究与拓展13有一塔形几何体由3

3、个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)答案1B2A3C4.A5.606.12 8007.28解把长方体含AC1的面作展开图，有三种情形如图所示：利用勾股定理可得AC1的长分别为、.由此可见图是最短路线，其路程的最小值为.9A10B113812解把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD(如图所示)，由题意知BC3 cm，AB4 cm，点A与点C分别是铁丝的起、止位置，故线段AC的长度即为铁丝的最短长度AC5 cm，故铁丝的最短长度为5 cm.13解易知由下向上三个正方体的棱长依次为2，1.考虑该几何体在水平面的投影，可知其水平面的面积之和为下底面积最大正方体的底面面积的二倍S表2S下S侧222422()21236.该几何体的表面积为36.