新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册习题：午间半小时 6-2 第2课时指数函数及其性质的应用 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。午间半小时(二十九)(30分钟50分)一、单选题1函数y2|x|的大致图象是()【解析】选C.当x0时，y，单调递减，故只有C项符合题意2若函数yax(b1)(a0，a1)的图象过第一、三、四象限，则必有()A0a0 B0a1，b1，b1，b0【解析】选D.由指数函数yax图象的性质知函数yax的图象过第一、二象限，且恒过(0，1)，而函数yax(b1)(a0，a1)的图象是由yax的图象向下平移(b1)个单位长度得到的，如图所示，故若函数yax(b1)(a0，a1)的图

2、象过第一、三、四象限，则a1，b11，即a1，b0.3当a0且a1时，函数f(x)ax13的图象必经过定点()A(1，2) B(0，1) C(1，2) D(0，0)【解析】选A.由函数解析式的特征结合指数函数的性质，令x10可得x1，此时f(1)a032，故函数恒过定点(1，2).4已知镭经过100年剩余量为原来的95.76%.设质量为1的镭经过x年后，剩余量为y，则x与y之间的关系式为()Ay0.957 6100x By0.957 6Cy10.957 6 Dy【解析】选B.设每年的减少量为m，则有(1m)1000.957 6m10.957 6，将m的值代入y(1m)x得y0.957 65二次

3、函数yax2bx与指数函数y的图象可能是()【思路导引】解决这类问题要对每个选项逐一判断，根据两图象反映出来的信息，判断是否有矛盾，若无矛盾，则正确【解析】选A.抛物线的方程是ya，其顶点坐标为，由指数函数的图象知01，所以0成立，则实数a的取值范围是()A. (4，8) B. 4，8) C. (1，) D. (1，8)【思路导引】根据函数的单调性，分别从每一段、分界点处函数值的关系列出不等式求范围【解析】选B.因为分段函数为增函数，所以需满足解得4a8.二、多选题7对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1x2)，当f(x)2x时，下列结论中正确的是()Af(x1x2)f(x1)f(x2

4、)Bf(x1x2)f(x1)f(x2)C(x1x2)f(x1)f(x2)0Df 【解析】选ACD.f(x)2x，f(x1x2)2，f(x1)f(x2)222，故A对；f(x1x2)222f(x1)f(x2)，故B错；因为f(x)2x为减函数，所以当x1x2时，有f(x1)f(x2)，有(x1x2)f(x1)f(x2)0，同理当x11；于是y(t1)为减函数，其图象如图所示：故y为减函数且y0，所以原函数既无最小值，也无最大值三、填空题9函数y的单调递减区间为_；值域是_【解析】(1)x24x30，解得函数的定义域为1，3，设t，对称轴为x2，得出t在(1，2)上递增，(2，3)上递减；又因为y2t恒单调递增，所以根据复合函数单调性同增异减，可得y在(1，2)上递增，(2，3)上递减；(2)由(1)得x1，3，所以x24x30，1，0，1，y1，2，即函数y的值域为1，2.答案：(2，3)1，210函数f(x)a2x1(a0，a1)恒过定点_，当a1时，f(x2)的单调递增区间为_【解析】函数f(x)a2x1(a0，a1)中，令2x0，解得x2，所以yf(2)110，所以函数f(x)恒过定点(2，0)，当a1时，f(x2)a1的单调递增区间为(，0.答案：(2，0)(，0关闭Word文档返回原板块