新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册学案：第5章 5-1 第3课时函数的图象 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第3课时函数的图象函数的图象(1)定义：将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象(2)集合表示：所有这些点组成的集合(点集)为(x，f(x)|xA，即(x，y)|yf(x)，xA(3)本质：函数对应的图形，即几何意义1(多选)下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数yf(x)的图象的有()【解析】选BD.

2、能作为函数的图象，必须符合函数的定义，即定义域内的每一个x只能有唯一的y与x对应，故BD可以，AC不可以2函数yx0的图象是()【解析】选B.因为函数yx0的定义域为x|x0，所以排除A，C.又yx01，所以排除D.3函数y的大致图象只能是()【解析】选B.函数y的大致图象由y的图象向左平移2个单位得到4二次函数f(x)ax2bxc的图象的顶点为(4，0)，且过点(0，2)，则abc等于()A6 B11 C D【解析】选C.因为二次函数的图象过(4，0)，所以16a4bc0.又过点(0，2)，所以c2.由顶点坐标为(4，0)可知x4.由可解得a，b1，c2，所以abc.5函数yx1，xZ，且|

3、x|0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_【解析】y的图象y的图象yb的图象过(0，0)，故b0，所以1ab0，所以ab1.答案：17作出函数yx2x(1x1)的图象【解析】描点作出图象，如图所示：一、单选题1(2021潍坊高一检测)对于集合Ax|0x2，By|0y3，则由下列图形给出的对应f 中，能构成从A到B的函数的个数是()A.0 B1 C3 D4【解析】选B.(1)中有一部分x值没有与之对应的y值；(2)中出现“一对多”的关系，不是函数关系；(3)中当x1时对应两个不同的y值，不构成函数；(4)中对应关系符合函数定义2已知函数f(x)x，且此函数图象过点

4、(5，4)，则实数m的值为()A3 B4 C5 D6【解析】选C.将点(5，4)代入f(x)x，得m5.3(2020朝阳高一检测)图中，能表示函数yf(x)的图象的是()【解析】选D.根据题意，对于A，B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于C图，当x0时，有两个y值对应；对于D图，每个x都有唯一的y值对应因此，D图可以表示函数yf(x).4函数y1的图象是()【解析】选B.y的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y1的图象5函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，c0Ca0，c0 Da0，b0，c0，所以c0，所以b0.令f(x)

5、0，得x，结合图象知0，所以a0，由直线的图象知a0矛盾，故不可能；C由抛物线图象可知，a0，由直线的图象a0矛盾，不可能；由此可知D可能是两个函数的图象三、填空题8将反比例函数y(k为非零常数)的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的图象过点(3，1)，则k_【解析】将反比例函数y(k为非零常数)的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数为y2，根据所得的图象过点(3，1)，则21，所以k6.答案：69函数yf(x)的图象如图所示填空：(1)f(0)_；(2)f(1)_；(3)f(4)_；(4)若2x1x24，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_【解析】由图象知f(

6、0)4，f(1)5，f(4)6，当2x1x24时，f(x1)f(x2).答案：(1)4(2)5(3)6(4)f(x1)f(x2)四、解答题10作出下列函数的图象(1)y(2x2，且x0)；(2)yx22x(x0，3).【解析】(1)描点作出图象，如图所示(2)因为x0，3)，所以这个函数的图象是抛物线yx22x在0x3之间的一段弧，描点作出图象，如图所示11作出下列函数的图象(1)y1，x1，2，3，4，5；(2)y2x24x3(0x3).【解析】(1)函数y1，x1，2，3，4，5是由(1，)，(2，2)，(3，)，(4，3)，(5，)五个孤立的点构成，如图(2)因为0x3，所以这个函数的图

7、象是抛物线y2x24x3介于0x4ac B2ab1Cabc0 D5a0，即b24ac，A正确对称轴为x1，1，2ab0，B错误结合图象，当x1时，y0，即abc0，C错误由对称轴为x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0，所以5a2a，即5a0)，若f(m)0)的对称轴是x，且图象与y轴正半轴相交，所以由图象可知f(x)0的解集的区间长度小于1，故若f(m)0.答案：f(m1)08若函数yf(x)的定义域为x|3x8且x5，值域为y|1y2且y0，则yf(x)的图象可能是_(填序号). 【解析】中函数的值域为y|1y1或x1或x1)是抛物线yx22x去掉1x1之间的部分后剩余曲线如图：10

8、已知函数f(x)x22x(1x2).(1)画出f(x)图象的简图；(2)根据图象写出f(x)的值域【解析】(1)f(x)图象的简图如图所示(2)由f(x)的图象可知，f(x)所有点的纵坐标的取值范围是1，3，则f(x)的值域是1，3. (60分钟100分)一、选择题(每小题5分，共45分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2021哈尔滨高一检测)函数y的定义域是()A2，2 B(，22，)C0，2 D2，2【解析】选D.要使函数有意义，则得得x24，得x2或x2，即函数的定义域为2，22设f(x)x23x1，则f(a)f(a)等于()A0 B6aC2a22 D6a

9、【解析】选B.f(a)f(a)a23a1(a)23(a)16a.3已知函数f(x)x22x3在4，a上的值域为2，11，则实数a的取值范围是()A1，) B2，1C2，1 D1，2【解析】选D.因为f(x)(x1)22，且f(1)2，f(4)11，f(2)11，函数的图象如图所示：可得：1a2.4若函数yf(x)的定义域是0，2 016，则函数g(x)的定义域是()A1，2 015B1，1)(1，2 015C0，2 016D1，1)(1，2 016【解析】选B.因为 yf(x)的定义域是0，2 016，所以 g(x)满足： 解得 所以 函数g(x)的定义域：1，1)(1，2 015.5已知函数

10、f(x)的定义域为(3，3)，设f(2x1)的定义域为M，Nx|y，则MN()A7，5) B(7，5C(1，2) D(1，5【解析】选D.由题意得：32x13，解得：1x2，故M(1，2)，由，解得：1x5，故N(1，5，故MN(1，5.6函数f(x)的值域是()AR BC D【解析】选D.因为x20，所以x233，所以0，所以函数f(x)的值域是. 7(多选)下列四个等式中，能表示y是x的函数的是()Axy2 Bxy21C2x2y24 D2x23y1【解析】选AD.根据函数的定义：对于给定的x，都有唯一确定的y与之对应，BC中，给定一个x，可以有两个y与之对应，不符合题意8(多选)符号x表示

11、不超过x的最大整数，如3.143，1.62，定义函数：f(x)xx，则下列命题正确的是()Af(0.8)0B当1x2时，f(x)x1C函数f(x)的定义域为R，值域为0，1)D函数f(x)的图象是一条连续曲线【解析】选BC.对于A项，f(0.8)0.80.80.8(1)0.2，则A不正确；对于B项，当1x2时，x1，得出f(x)x1，则B正确；对于C项，函数f(x)的定义域为R，因为x表示不超过x的最大整数，所以0xx1，则C正确；对于D项，由函数解析式易知，其图象是间断的一系列曲线组成的故D不正确9(多选)(2021银川高一检测)若函数y的定义域为R，则实数a的取值可以是()A0 B C D

12、1【解析】选AC.根据题意，ax24ax20的解集为R，a0时，20恒成立，满足题意；a0时，解得0a.综上得实数a的取值范围是.二、填空题(每小题5分，共15分)10函数yax1与yax2在同一坐标系中的图象大致是_【解析】由题意函数yax2为二次函数，且对称轴为直线x0，过点(0，0)，故排除，；当a0时，函数yax2的图象开口朝上，函数yax1单调递减，且过点(0，1)，故正确答案：11已知f(x) (x1)，g(x)x22，则f(2)_，f(g(2)_【解析】因为f(x)，故可得f(2)；又g(x)x22，故可得g(2)2226；故f(g(2)f(6).答案：12令x表示不超过x的最大

13、整数，例如，3.54，2.12，若函数f(x)3x2x，则函数f(x)在区间0，2上所有可能取值的和为_【解答】根据题意，当0x时，有02x1，则x0，则3x0，2x0，此时f(x)0，当x1时，有12x2，则x0，则3x0，2x1，此时f(x)1，当1x时，有22x3，则x1，则3x3，2x2，此时f(x)1，当x2时，有32x4，则x1，则3x3，2x3，此时f(x)0，当x2时，2x4，则x2，则3x6，2x4，此时f(x)2，函数f(x)在区间0，2上所有可能取值的和为2.答案：2三、解答题(每小题10分，共40分)13若方程x23xm3x在x(0，3)内有唯一解，求实数m的取值范围【解析】原方程变形为x24x41m，即(x2)21m，设曲线y1(x2)2，x(0，3)和直线y21m，图象如图所示，由图可知：当1m0时，有唯一解，m1；当11m4时，有唯一解，即3m0，所以m1或30的解集为R，当k0时不等式4kx30的解集为不符合题意；当k0的解集为不符合题意；当k0时，30恒成立符合题意综上实数k的值是0.(2)假设存在满足题意的实数k.由题意，得关于x的不等式4kx30的解集为，所以即无解，与假设矛盾故不存在实数k，使得函数f(x)的定义域为.关闭Word文档返回原板块