2022年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2 习题课（含解析）新人教版A版必修1.doc

1、习题课课时目标1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力1已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则这三个数的大小关系是()AmnpBmpnCpmnDpnm2已知0a1，logamlogan0，则()A1nmB1mnCmn1 Dnmlog0.52.8 Blog34log65Clog34log56Dlogeloge2若log37log29log49mlog4，则m等于()A.B.C.D43设函数若f(3)2，f(2)0，则b等于()A0B1C1D24若函数f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间(0，)内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增

2、区间为()A(，) B(，)C(0，) D(，)5若函数若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)6已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，)上是增函数，且f()0，则不等式f(logx)0的解集为()A(0，) B(，)C(，1)(2，) D(0，)(2，)题号123456答案二、填空题7已知loga(ab)，则logab_.8若log236a，log210b，则log215_.9设函数若f(a)，则f(a6)_.三、解答题10已知集合Ax|x3，Bx|log4(xa)0，a1，函数f(x)loga(

3、x22x3)有最小值，求不等式loga(x1)0的解集13已知函数f(x)loga(1x)，其中a1.(1)比较f(0)f(1)与f()的大小；(2)探索f(x11)f(x21)f(1)对任意x10，x20恒成立1比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小2指数函数与对数函数的区别与联系指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)是两类不同的函数二者的自变量不同前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，yax(a0，且a

4、1)和ylogax(a0，且a1)互为反函数前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域二者的图象关于直线yx对称2.2习题课双基演练1C0m1，p0，故pmn.2A0a1，ylogax是减函数由logamlogann1.3A由题意得：解得：1xf(2)解析当a1时，f(x)在(0，)上递增，又a12，f(a1)f(2)；当0a1时，f(x)在(0，)上递减；又a1f(2)综上可知，f(a1)f(2)6a2解析log382log36log3232(1log32)3a22aa2.作业设计1D对A，根据ylog0.5x为单调减函数易知正确对B，由log34log331log55log65可知正确对C

5、，由log341log31log31log5log56可知正确对D，由e1可知，loge1loge错误2B左边，右边，lgmlg2lg，m.3Af(3)2，loga(31)2，解得a2，又f(2)0，44b0，b0.4D令y2x2x，其图象的对称轴x0，所以(0，)为y的增区间，所以0y0，所以0a0的解集，即x|x0或x得，(，)为y2x2x的递减区间，又由0a0，则f(a)log2a，f(a)a，log2aalog2a，a1.若alog2(a) ()，a，1a0，由可知，1a1.6Cf(x)在(0，)上是增函数，且f()0，在(0，)上f(x)0f(x)f()0x1xx2.综上所述，x(，

6、1)(2，)72p1解析logabap，logabblogab1p，logablogabalogabbp(1p)2p1.8.ab2解析因为log236a，log210b，所以22log23a,1log25b.即log23(a2)，log25b1，所以log215log23log25(a2)b1ab2.93解析(1)当a4时，2a4，解得a1，此时f(a6)f(7)3；(2)当a4时，log2(a1)，无解10解由log4(xa)1，得0xa4，解得ax4a，即Bx|ax4aAB，解得1a2，即实数a的取值范围是1,211解设至少抽n次才符合条件，则a(160%)n0.1%a(设原来容器中的空气

7、体积为a)即0.4n0.001，两边取常用对数，得nlg 0.4.所以n7.5.故至少需要抽8次，才能使容器内的空气少于原来的0.1%.12解设u(x)x22x3，则u(x)在定义域内有最小值由于f(x)在定义域内有最小值，所以a1.所以loga(x1)0x11x2，所以不等式loga(x1)0的解集为x|x213解(1)f(0)f(1)(loga1loga2)loga，又f()loga，且，由a1知函数ylogax为增函数，所以logaloga.即f(0)f(1)0，x20，所以0，即.又a1，所以logaloga，即f(x11)f(x21)f(1)综上可知，不等式对任意x10，x20恒成立