2023届高考数学 易错题专项突破——易错点1 集合A卷（含解析）.docx

1、易错点1 集合一、选择题1. 已知M=y|y=x22,N=y|x24+y22=1，则MN=()A. -2,1B. 1C. (-2,1),(2,1)D. 0,22. 下列说法中错误的是( )A. 终边经过点-a,aa0的角的集合是=k+34,kZB. 将表的分针拨慢30分钟，则分针转过的角的弧度数是C. 若是第三象限角，则2是第二象限角，2为第一或第二象限角D. 若M=x|x=45+k90,kZ，N=x|x=90+k45,kZ，则MN3. 集合P=xx2-4x+30，Q=yy=x-2，则PQ=( )A. 1,3B. 2,3C. 0,+)D. 4. 已知集合A=0，B=-1,0，1若ACB，则符合

2、条件的集合C的个数为( )A. 8B. 4C. 2D. 15. 设集合A=x|y=lg(x-3)，B=y|y=2x,xR，则AB等于()A. B. RC. x|x1D. x|x06. 已知集合A=x|a+1x3a-5，B=x|3x22，且AB=A，则实数a的取值范围是( )A. (-,9B. (-,9)C. 2,9D. (2,9)7. 若集合A=(x,y)|x2-2x=0，yR，B=(x,y)|y2=2x，则AB中元素的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知集合M=yy=x2+1,xR,N=yy=x+1,xR，则MN=( )A. (0,1),(1,2)B. (0,1),(1,2

3、)C. yy=1或y=2D. yy1二、填空题9. 已知集合A=(x,y)|x+y2,x,yN，则A中元素的个数为_三、解答题10. 设集合A=x|1212x8,B=x|x+a| 0(1)当a=4时，求AB；(2)若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围15. 已知集合A=x|2x8，B=x|1xa，(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围16. 已知集合A=x2ax0时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围18. 已知全集U=R，非空集合A=x|x-2x-30，B=x|x-(a2+2)x-a0()当a=12时，求(UB)A；()命题p

4、：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围易错点1 集合一、选择题1. 已知M=y|y=x22,N=y|x24+y22=1，则MN=()A. -2,1B. 1C. (-2,1),(2,1)D. 0,2【答案】D【解析】解：M=y|y=x22=yy0,N=y|x24+y22=1=y-2y2，MN=y0y2故选D2. 下列说法中错误的是( )A. 终边经过点-a,aa0的角的集合是=k+34,kZB. 将表的分针拨慢30分钟，则分针转过的角的弧度数是C. 若是第三象限角，则2是第二象限角，2为第一或第二象限角D. 若M=x|x=45+k90,kZ，N=x|x=90+k45,kZ，

5、则MN【答案】C【解析】对于选项A：终边经过点(-a,a)(a0)的角在第一和第三象限的角平分线上，故角的集合是|=34+k,kZ，故A正确；对于选项B：将表的分针拨慢30分钟，按逆时针方向旋转，则分针转过的角的弧度数是，故B正确；对于选项C：因为为第三象限角，即2k+2k+32，kZ，所以k+22k+34，kZ，当k为奇数时，它是第四象限角，当k为偶数时，它是第二象限角因为4k+221D. x|x0【答案】D【解析】集合A=x|y=lg(x-3)=x|x-30=x|x3，B=y|y=2x,xR=y|y0，则故选D6. 已知集合A=x|a+1x3a-5，B=x|3x22，且AB=A，则实数a的

6、取值范围是( )A. (-,9B. (-,9)C. 2,9D. (2,9)【答案】B【解析】集合A=x|a+1x3a-5，B=x|3x3a-5，解得a3，当A时，则，解得3a9，综上可得实数a的取值范围为(-,9)，故选B7. 若集合A=(x,y)|x2-2x=0，yR，B=(x,y)|y2=2x，则AB中元素的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】集合A=(x,y)|x2-2x=0，yR，A=(x,y)|x=0或x=2，yR，又B=(x,y)|y2=2x，所以AB=(0,0)，(2,2)，(2,-2)，故选C8. 已知集合M=yy=x2+1,xR,N=yy=x+1,x

7、R，则MN=( )A. (0,1),(1,2)B. (0,1),(1,2)C. yy=1或y=2D. yy1【答案】D【解析】因为集合M=y|y=x2+1,xR=yy1,N=y|y=x+1,xR=yyR，所以MN=y|y1故选D二、填空题9. 已知集合A=(x,y)|x+y2,x,yN，则A中元素的个数为_【答案】6【解析】依题意，因为集合A=(x,y)|x+y2，x，yN，所以当x=0时，y=0，y=1或y=2，此时有3个元素(0,0)，(0,1)，(0,2)A；当x=1时，y=0，或y=1，此时有2个元素(1,0)，(1,1)A；当x=2时，y=0，此时只有(2,1)A综上集合A有6个元素

8、，故答案为6三、解答题10. 设集合A=x|1212x8,B=x|x+a| 1(1)若a=3，求AB；(2)设命题p:xA，命题q:xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围【答案】解：(1)集合A=x|12(12)x8,B=x|x+a|1，解不等式1212x8，得-3x1，即A=(-3,1)，当a=3时，由|x+3|1，解得-4x-2，即集合B=(-4,-2)，所以AB=(-4,1). （2）因为p是q成立的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集又集合A=(-3,1)，B=(-a-1,-a+1)， 所以-a-1-3-a+1-3-a+11， 解得0a2，即实数a的取值范围是0a

9、2.11. 设A=x|-x2+3x+100，B=x|m+1x2m-1，若BA(1)求A；(2)求实数m的取值范围【答案】解：(1)根据题意，-x2+3x+100，解得-2x5，则A=x|-x2+3x+100=x|-2x5；(2)分2种情况讨论：当m+12m-1，即m2m+1，即m-2，BA；若B，即m-2时，要使BA，则m-1-22m+15，解得-1m2，综上可得m1+m，解得m0(1)当a=4时，求AB；(2)若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围【答案】解：(1)当a=4时，B=x|x2+3x-a2-3a0=x|x2+3x-280=x|x4或x-7A=y|y=-2

10、x,x2,3=y|-8y-4，则AB=x|-8x0=x|(x-a)(x+a+3)0对应方程的两个根为x=a或x=-a-3，若a=-a-3，即a=-32，此时B=x|x-32，满足AB，若a-a-3，即a-a-3或x-4或-a-3-4或a5(舍去)，此时-4a-a-3，即a-32，此时B=x|xa或x-4或a-8(舍)，解得-32a1综上-4a115. 已知集合A=x|2x8，B=x|1xa，(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围【答案】解：(1)A=x|2x8，B=x|1x6，AB=x|1x8，UA=x|x8，则(UA)B=x|1xa，且AC，a8，即a的取值范围为(-,8)1

11、6. 已知集合A=x2axa2+1，B=x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)0，其中aR(1)若4A,3A，求实数a的取值范围；(2)若AB，求实数a的取值范围【答案】解：(1)4A,3A，A，解得：3a2，即a的取值范围是3,2；(2)A=，则2aa2+1，a=1，满足题意；A，此时a1，当，即a2，即a13时，B=x|2x3a+1，若AB，则22aa2+13a+1,1a3又a1，综上所述：a的取值范围是17. 已知集合A=x|222x16，B=x|3a-2x2a+1(1)当a=0时，求AB；(2)若AB=，求实数a的取值范围【答案】解：(1)因为a=0，所以B=x|-2x1，因为A=x

12、|-12x4，所以AB=x|-12x1；(2)当B=时，3a-22a+1，即a3，符合题意；当B时，3a-22a+12a+1-12或3a-22a+13a-24,解得a-34或2a3，综上，a的取值范围为18. 已知集合A=x(x+1)(x-a)0),B=xx3(1)若a=2，求集合A；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围【答案】解：(1)a=2时，A=x|-1x0时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围【答案】解：(1)当a=3时，f(x)=|3x-m|因为p为真命题，所以m31，即m3，故m的取值范围是(-,3(2)因为p为假命题，所以ma1，因

13、为a0，所以ma记满足p为假命题的m的取值集合为A=(a,+).因为q为真命题，所以m2-4m0，解得m0或m4.记满足q为真命题的m的取值集合为B=(-,04,+).因为p为假命题是q为真命题的充分不必要条件所以集合A是集合B的真子集，则a4.故a的取值范围是4,+).20. 已知全集U=R，非空集合A=x|x-2x-30，B=x|x-(a2+2)x-a0()当a=12时，求(UB)A；()命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围【答案】()由题非空集合，得A=x|2x3，当a=12时，B=x|x-(14+2)x-120，得B=x|12xa，B=x|axa2+2，a2a2+23，解得所以实数a的取值范围是：