新步步高《加练半小时》2017年高考数学（全国文）专题复习习题：专题3 导数 第17练 WORD版含解析.doc

1、训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算.训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题.解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标.一、选择题1设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a等于()A1 B.C1 D.2(2015河北衡水中学高二调考)设f(x)为可导函数，且5，则f(3)等于()A5 B10C5 D103(2015内蒙古巴彦淖尔第一中学月考)曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是()Ay7x4 By7x2Cyx4 Dyx24在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(

2、，) D(，)5设曲线y在点(，1)处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()A1 B.C2 D26已知f(x)x2cosx，x1,1，则导函数f(x)是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值，又有最小值的奇函数7已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3 B2C1 D.8设f(x)为可导函数，且满足1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()A1 B1C.D2二、填空题9设函数f(x)ax (a，bZ)，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y3.则函数f(x)的解析式为_10已知函数f(x)l

3、nxf(1)x23x4，则f(1)_.11已知f1(x)sin xcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f2 017()_.12已知曲线yx3上一点P(2，)，则过点P的切线方程为_答案解析1C2.D3.D4.D5.A6.D7.B8.B9f(x)x10.8111解析f2(x)f1(x)cosxsin x，f3(x)(cosxsin x)sin xcosx，f4(x)cosxsin x，f5(x)sin xcosx，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1()f2()f2 017()504f1()f2()f3()f4()f1()f1()1.1212x3y160或3x3y20解析设切点为(x0，x)由yx2，得kx2|xx0x.即切线斜率为x.切线方程为yxx(xx0)又切线过点P(2，)，xx(2x0)，即x3x40，x02或x01.切线过点P(2，)，切线斜率为4或1.切线方程为y4(x2)或yx2，即12x3y160或3x3y20.