新疆乌什县二中高中数学 第三章《函数的应用》练习题 新人教A版必修1.doc

1、新疆乌什县二中高一数学（必修一）第三章函数的应用练习题1.设函数，有 （ ）A.在定义域内无零点；B.存在两个零点，且分别在、内；C.存在两个零点，且分别在、内；D.存在两个零点，都在内.2.函数的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数的零点个数是（ ）A0 B1 C2 D1或23.已知函数，若满足，则在区间上的零点个数是 （ ）A、1 B、2 C、至少一个 D、至少二个4若函数在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得； D若，有可能不存在实数使得；5.已知,则从小到大的排列为_ .6.若函

2、数f(x)=2(m+1)x2-1与函数g(x)=4mx-2m有两个交点，则m的取值范围是_。7若函数f(x)=x2-2x+2+b在R上有一个零点x=2，则它是否还有其他的零点？如果有，把它求出来；如果没有，请说明理由。8.f(x)=logax(a0,且a1)，则关于x的方程f(x)=a-x,以下结论正确的是（ ）A、仅当a1时，方程有唯一解 B、方程必有唯一解C、仅当0a1时，方程有唯一解 D、方程无解9利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）； （2）=0（3）； （4）10.设函数在上满足，且在闭区间0，7上，只有。（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程=0在闭区间2005，2

3、005上的根的个数，并证明你的结论3.1.2 用二分法求方程的近似解1.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是 （ ）2关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A“二分法”求方程的近似解一定可将在a,b内的所有零点得到；B“二分法”求方程的近似解有可能得不到在a,b内的零点；C应用“二分法”求方程的近似解，在a,b内有可能无零点；D“二分法”求方程的近似解可能得到在a,b内的精确解；3.方程在0，1内的近似解，用“二分法”计算到达到精确度要求。那么所取误差限是（ C ）A0.05 B0.005 C0.0005 D0.000054.借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确到）。3.

4、2.1几类不同增长的函数模型1今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中 的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是： （ ）A B C D2.一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（xN）的变化关系如表所示，则客车的运输年数为（）时该客车的年平均利润最大。（A）4 （B）5 （C）6 （D）7x年468（万元）71173.某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该

5、企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。4.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？5.某地区1995年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的

6、观测结果记录如下表。根据此表所给的信息进行预测：（1）如果不采取任何措施，那么到2010年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷；（2）如果从2000年底后采取植树造林等措施，每年改造0.6万公顷沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到90万公顷？观测时间1996年底1997年底1998年底1999年底2000年底该地区沙漠比原有面积增加数（万公顷）0.20000.40000.60010.79991.00016.某集团公司在2000年斥巨资分三期兴建垃圾资源化处理工厂，如下表：一期2000年投入1亿元兴建垃圾堆肥厂年处理有机肥十多万吨年综合收益2千万元二期2002年投入4亿元兴建垃圾焚烧发

7、电一厂年发电量1.3亿kw/h年综合收益4千万元三期2004年投入2亿元兴建垃圾焚烧发电二厂年发电量1.3亿kw/h年综合收益4千万元如果每期的投次从第二年开始见效，且不考虑存贷款利息，设2000年以后的x年的总收益为f(x)（单位：千万元），试求f（x）的表达式，并预测到哪一年能收回全部投资款。3.2.2函数模型的应用实例1.某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，试求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？2.经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10

8、天价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示：（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?时间第4天第12天第20天第28天价格(千元)344250343.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入的资金的关系是，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？4.我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.（1）求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？5建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，（1）把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数，并写出的定义域；（2）当何值时，使总造价最低。