2022春八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.1 变量与函数第1课时 变量学案（新版）华东师大版 (2).doc

1、17.1.1 变量【学习目标】1能够在在具体情境中领悟函数概念的意义，掌握常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量. 2了解函数的各种表示方法，并能列简单的函数关系式. 3通过探究函数概念的形成过程，体会函数的模型思想.【学习重难点】1、常量与变量的含义. 2.函数的概念【学法指导】仔细阅读教材2830页，独立思考完成【自学互助】的内容，小组交流订正，将自己的疑问写疑惑栏里.【自学互助】1、在某一变化过程中的量，叫做变量.在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值，我们称之为常量。2、 函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有 的值与之 ，我们就

2、说 是自变量，是因变量,此时也称 是的函数.(注意：变化过程中只有两个变量，不研究多个变量；对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，如果Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数.)3、表示函数关系的方法（结合教材中4个问题例子） 解析法：如问题；列表法：如问题；图象法：如问题.4、下列变量之间的变化是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（ ） （2）正方形的面积s与边长a；（ ）（3）y=2x-3 中的y与x； （ ）（4）y=x中的y与x；（ ）5、常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示

3、时间.（1）若速度v一定，则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数.（2）若时间t一定，则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数.6、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:(1)n 边形的内角和的度数 S与边数n 的关系式； (2)等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y 与腰长x 之间的关系式(3) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式；我的疑惑【展示互导】理解函数的意义时应注意：（1）有 个变量，（2）对于每个自变量x的值，另一个变量y有 的值与之对应. 【质疑互究】1.用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， 写

4、出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式； 写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。2.变量x与y的四个关系式，y=x,y=x,2x2-y=0,2x-y2=0,其中 y是x的函数的是 .3、下列图形不能体现是的函数关系的是（ ）【检测互评】1、下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？什么理由？（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、写出下列函数关系式：（1）每个同学购买一本书，书的单价是（2a+3）元，求总金额y(元)与学生数n个的关系.（2）计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数m(个)与单价a（元）的关系.3.甲、乙两地相距 s km，某人行完全程所用时间t(h)与他的速度v(km/h)满足vt=s，在这个变化过程中。下列判断错误的是（ ）A.s是变量 B. t是变量 C. v是变量 D.s是常量