新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、乌市第四中学2021-2022学年度下学期期末测试高二年级数学(理科)试题一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设，其中，是实数，则等于（ ）A. 1B. 2C. D. 2. 设函数的导函数，则的值等于（ ）A. B. C. D. 3. 当取三个不同值时，正态曲线的图象如图所示，则下列选项中正确的是A. B. C. D. 4. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）A. B. C. D. 5. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率

2、是()A. 045B. 0.6C. 0.65D. 0.756. 若随机变量分布列如表所示，则A. B. C. D. 7. 某班安排位班干部在周一到周六值日，每天人，每人值日天，若位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安排方案共有A. 种B. 种C. 种D. 种8. 设 是服从二项分布随机变量,又,则与的值分别为( )A. ，B. ，C. ，D. ，9. 已知直三棱柱A. B. C. D. 10. 为了检验设备与设备的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则设备设备生产出的合格产品4843生产出的不合格产品27附：参考公式：，其中.A. 有90%把握认为生产的

3、产品质量与设备的选择具有相关性B. 没有的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性D. 不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性11. 已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kN*)是一个单调递增数列，则k的最大值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 812. 已知函数若函数恰有4个零点，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13. 曲线在点处切

4、线的斜率为_.14. 已知，且，则的最小值为_.15. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是_.16. 已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是_三解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. 为等比数列的前项和，已知，且公比.（1）求及；（2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由18. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线的普通方程；（2）求直线被曲线截得的线段的长.19. 央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中

5、国诗词大会火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初中组成绩卓著组委会进入该中学随机抽取了名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有名（1）若该中学共有名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；（2）若抽取的达到优秀等级的名学生中，高中生有名，初中生有名，利用分层抽样的方法从中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生代表该市参加比赛，记这名学生中高中生的人数为，求的分布列与数学期望20. 已知的展开式

6、中各项的二项式系数之和为32.（1）求的值及展开式中项的系数（2）求展开式中的常数项21. 已知在梯形中，分别是，上的点，沿将梯形翻折，使平面平面(如图).（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值；22. 已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围.乌市第四中学2021-2022学年度下学期期末测试高二年级数学(理科)试题 答案版一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设，其中，是实数，则等于（ ）A. 1B. 2C. D. 【答案】C2. 设函数的导函数，则的值等

7、于（ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 当取三个不同值时，正态曲线的图象如图所示，则下列选项中正确的是A. B. C. D. 【答案】A4. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是()A. 045B. 0.6C. 0.65D. 0.75【答案】D6. 若随机变量分布列如表所示，则A. B. C. D. 【答案】B7. 某班安排位班干部在周一到周六值日，每天人，每人值日天，若位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排

8、在相邻两天，则不同的安排方案共有A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】B8. 设 是服从二项分布随机变量,又,则与的值分别为( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B9. 已知直三棱柱A. B. C. D. 【答案】C10. 为了检验设备与设备的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则设备设备生产出的合格产品4843生产出的不合格产品27附：参考公式：，其中.A. 有90%把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性B. 没有的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性D. 不能在犯错误

9、的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性【答案】A11. 已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kN*)是一个单调递增数列，则k的最大值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B12. 已知函数若函数恰有4个零点，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13. 曲线在点处切线的斜率为_.【答案】214. 已知，且，则的最小值为_.【答案】15. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是_.【答案】16. 已知函数在区间上既有极大值又有极小

10、值，则实数的取值范围是_【答案】三解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. 为等比数列的前项和，已知，且公比.（1）求及；（2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由【答案】（1），；（2）见解析18. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线的普通方程；（2）求直线被曲线截得的线段的长.【答案】（1）；（2）819. 央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的

11、娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初中组成绩卓著组委会进入该中学随机抽取了名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有名（1）若该中学共有名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；（2）若抽取的达到优秀等级的名学生中，高中生有名，初中生有名，利用分层抽样的方法从中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生代表该市参加比赛，记这名学生中高中生的人数为，求的分布列与数学期望【答案】（1）5600；（2）20. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求的值及展开式中项的系数（2）求展开式中的常数项【答案】（1），项的系数为；（2）21. 已知在梯形中，分别是，上的点，沿将梯形翻折，使平面平面(如图).（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值；【答案】（1）证明见解析；（2）.22. 已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围.【答案】（1）0；（2）或