2023年新教材高考数学 微专题专练20（含解析）.docx

1、专练20同角三角函数的基本关系及诱导公式基础强化一、选择题1sin()ABCD2coscoscoscos的值为()A1B0C1D23若，tan (7)，则sincos()ABCD4已知2sincos0，则sin22sincos的值为()ABCD5已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则tan()ABCD6已知sincos，则sin2()ABCD7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin()ABCD8已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于()A.BC0D9已知为第二象限角，则cos

2、sin()AsincosBsincosCcossinD(sincos)二、填空题10已知，sin，则cos_，tan ()_11若cos，则sin_12已知1cos ()2sin，那么tan的值为_能力提升13已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|()ABCD114(多选)若是ABC的一个内角，且cos，则下列结论正确的是()Asin2Ccos2Dsin20，又，sin，cos，sincos.4A2sincos0，tan，sin22sincos.5B由三角函数的定义得cos，解得x或x0.因为点P(x，)在第二象限内，所

3、以x，故tan.故选B.6A由sincos，得12sincos，2sincos1，即：sin2.7B由三角函数的定义可知tan，由题可知为第一象限角，cos，sinsin ()cos.8B由三角函数的定义可知tan3，.9A，根据三角函数性质知1sin0，1cos0，再根据为第二象限角知cos0，所以原式cossinsincos.10.解析：由，sin，得cos，tan()tan.11.解析：，sincos.12.或0解析：1cos ()2sin可化为1cos2sin，等式两边同时平方，得12coscos24sin2，即5cos22cos30，则cos或cos1.当cos时，sin，tan；当

4、cos1时，sin0，tan0.13B由题意得tanba，又cos2cos2sin2，得|ba|.14ABC因为是ABC的一个内角，且cos，所以.设cos，则sin，tan2.因为函数ycosx在上单调递减，所以由coscos，得.对于A，因为函数ysinx在上单调递减，所以sinsin，即sintan，即tan2，故B正确；对于C，因为cos，所以cos22cos2121，故C正确；对于D，sin22sincos，当cos时，sin，sin22，故D不正确综上，选ABC.15.解析：2tan ()3cos50化为2tan3sin50，tan ()6sin ()1化为tan6sin1，因而sin.16解析：由题意得ABC，ABC，cos (AB)cos (C)cosC，故不正确；由于，coscossin，故正确；由于ABC，2ABCA，sin (2ABC)sin (A)sinA，故正确