河南省八市重点高中2016届高三4月质量检测考试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

1、河南省八市重点高中质量检测试题理科数学参考答案评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. C 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C7. B 8. D 9. C 10.

2、 A 11. B 12. D二、填空题（每小题5分）13. 0 14. 15. -1 16. aln4-3三、解答题17（）证明：(n2).数列是等差数列.6分（）=6，由（）知数列的前999项和S=999lg3+(lg2-lg1+lg3-lg2+lg1000-lg999)=999lg3 + lg1000=3+999lg3. 12分18. 解：（）证明：取的中点，连接PE，EM，AC，底面为菱形，又EMAC，又，平面，则平面又平面，平面平面4分（）解：设，由可得，.可建立如图空间直角坐标系，则，.设为平面的法向量，则即取，可得为平面的一个法向量又则AB与平面所成角的正弦值为12分19解：（）；

3、;P(B) P(A) P(E) P(C),|AC|+|BD|的最小值为.12分21解：（I）当a=-1，f(x)=ln(x -1)-x,x1. .当1x0，f(x)单调递增；当x2时，0，f(x)单调递减.综上，f(x)的单调递增区间为(1,2)；单调递减区间为(2,+). 4分() 由题意得，时，恒成立，可得.由题意得，不等式对于任意的恒成立.设，.当时，不满足题意；当时，要使时，不等式成立，须，即； 8分当时，设，显然在上单调递增，所以 所以在上单调递增， 即. 由可知时，满足题意12分选做题22证明：（）如图，连结BEDBDA=DEDC又DC=2DB，DA=2DE5分（）AC=DC，D=ABED=A，BED=DBD=BE 10分23. 解：()设P(r,q)，Q(r ,q)，则rr =,又r cos1，r ，cos1r coscosq-sinq为所求C1的极坐标方程5分()C2的极坐标方程为r(cosqsinq)=,把q代入C2得r1，把q代入C1得r2，EFr1+r2+110分24. （）证明：f(x)=|x1|x1|1x|x1|1xx1|=25分（）解：令g(b)=，则g(b)=3，f(x)3，即|x1|+|x+1|3化简得或或解得x或x，即为所求10分