2023年新教材高考数学 考点过关检测3 一元二次不等式（含解析）.docx

1、考点过关检测3 一元二次不等式一、单项选择题12022湖北九师联盟不等式x22x80的解集为()Ax|4x2Bx|2x4Cx|x4或x2Dx|x2或x42已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab()A1B0C1D332022广东普师高级中学月考函数y的定义域为()A.B.C.D.42022山东新泰一中月考若不等式ax2xc0的解集为，则函数ycx2xa的图象可以为()52022广东深圳月考若不等式ax2bx20的解集为x|2x1，则二次函数y2bx24xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为()A1，7B0，8C1，1D1，76在R上

2、定义运算：MN(1M)(1N)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A(1,1) B(0,2)C.D.72022浙江五校联考已知关于x的不等式ax22x3a0在(0,2上有解，则实数a的取值范围是()A，B.C.，D.8设函数f(x)mx2mx1，若对于任意的xx|1x3，f(x)m4恒成立，则实数m的取值范围为()AmB0mCm0或0m0的解集为(，2)(3，)，则()Aa0B不等式bxc0的解集是x|x0D不等式cx2bxa0(a0)的解集是，则下列四个结论中正确的是()Aa24bBa24C若不等式x2axb0D若不等式x2axb0的解集为(2,4)，则不

3、等式cx2bxa0的解集为_152022北京101中学模拟若关于x的不等式x22ax8a20)的解集为x|x1xx2，且x2x115，则a的值为_162022河北石家庄二中月考若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素但不互为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”已知集合Ax|tx0和集合Bx|x2x20，若集合A，B构成“偏食”，则实数t的取值范围为_考点过关检测3一元二次不等式1答案：B解析：由x22x80，得(x4)(x2)0，所以2x4.2答案：D解析：由题意得，不等式x22x30的解集A(1,3)，不等式x2x60的解集B(3,2)，所以AB(1,2

4、)，即不等式x2axb0的解集为(1,2)，所以a1，b2，所以ab3.3答案：A解析：由题可知，log0.5(4x23x)0，由对数函数的单调性，可得04x23x1，解得：x0或x1，所以y的定义域为.4答案：C解析：由题可得1和是方程ax2xc0的两个根，且a0的解集为x|2x1，2,1是方程ax2bx20的根，且a0，a1，b1，则二次函数y2bx24xa2x24x1开口向下，对称轴x1，在区间0,3上，当x1时，函数取得最大值1，当x3时，函数取得最小值7.6答案：B解析：因为(xa)(xa)1对任意实数x均成立，所以(1xa)(1xa)1对任意实数x恒成立，即(1a)2x21恒成立，

5、所以(1a)21x2恒成立，所以只需(1a)2(1x2)min，又因为(1x2)min1，所以(1a)21，解得0a2.7答案：A解析：因为x(0,2，所以不等式可化为ax2.当a0时，不等式为02，满足题意；当a0时，不等式化为x，则x22，当且仅当x时取等号，所以2，即0a；当a0时，x在x(0,2时恒成立综上所述，实数a的取值范围是.8答案：A解析：若对于任意的xx|1x3，f(x)m4恒成立，即可知：mx2mxm50在xx|1x3上恒成立，令g(x)mx2mxm5，对称轴为x.当m0时，50恒成立，当m0时，有g(x)开口向下且在1,3上单调递减，在1,3上g(x)maxg(1)m50

6、，得m5，故有m0时，有g(x)开口向上且在1,3上单调递增，在1,3上g(x)maxg(3)7m50，0m.综上，m的取值范围为m0的解集为(，2)(3，)，a0，A选项正确；且2和3是关于x的方程ax2bxc0的两根，由韦达定理得，则ba，c6a，则abc6a0即为ax6a0，解得x6，B选项正确；不等式cx2bxa0即为6ax2axa0，解得x，D选项正确11答案：AD解析：二次函数f(x)x22(a1)xa图象的对称轴为直线xa1，任意x1，x21,2且x1x2，都有f(x1)f(x2)，即f(x)在区间1,2上是单调函数，a11或a12，a0或a3，即实数a的取值范围为(，03，)1

7、2答案：ABD解析：对于A，由题意，a24b0，b，所以A正确；对于B，a2a224当且仅当a2，即a时等号成立，所以B正确；对于C，由韦达定理，知x1x2b0的解集为(2,4)，所以a0且2和4是ax2bxc0的两根所以可得：，所以cx2bxa0可化为：8ax26axa0，因为a0，所以8ax26axa0，即(2x1)(4x1)0，解得：x或x，所以不等式cx2bxa0的解集为或.15答案：解析：关于x的不等式x22ax8a20)的解集为x|x1x0)的实数根，所以4a232a236a20，且x1x22a，x1x28a2.又因为x2x115，所以152(x1x2)24x1x24a232a236a2，又a0，解得a.16答案：t|1t2解析：由题意，可知集合Ax|tx0，集合Bx|1x2，因为集合A，B构成“偏食”，所以或，解不等式组，得1t2；解不等式组，得，此时无解所以实数t的取值范围为1t2.