新疆兵团农二师华山中学高中数学2.2.2椭圆及其简单几何性质1导学案新人教版选修1_1.doc

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文档编号：265657

上传时间：2025-11-22

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关键词：: 新疆兵团农二师华山中学高中数学 2.2 椭圆及其简单几何性质导学案新人选修 _1

资源描述：: 1、2.2.2 椭圆及其简单几何性质（1）学习目标 1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图学习过程一、课前准备（预习教材理P43 P46，文P37 P40找出疑惑之处）复习1：椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是二、新课导学学习探究问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；长轴，其长为；短轴，其长为；离心率：刻画椭圆程度椭圆的焦距与长轴长的比称为
2、离心率，记，且试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围：：对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；顶点：（），（），（），（）；长轴，其长为；短轴，其长为；离心率： = 反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？典型例题例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出，求出；注意焦点所在坐标轴例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆动手试试练1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于三、总结提升
3、学习小结1 椭圆的几何性质：图形、范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；2 理解椭圆的离心率知识拓展（数学与生活）已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆，且篮球与地面的接触点是椭圆的焦点学习评价当堂检测1若椭圆的离心率，则的值是（）A B或 C D 或2若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（）A B C D3短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（）A B C D4已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 5某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是课后作业 1比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与；与 2求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点，；长轴长是短轴长的倍，且经过点；焦距是，离心率等于

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