河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案.doc
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1、2019年春期期终考试高二数学(理)参考答案一、1- 6 ACBAAB 7-12 CCDAAD二、13. 14. 115. 390 16.三、17、解(1),故共有63种不同的去法 -5分(2) 该问题共分为三类:第一类:6人中恰有4人分配到其中一项活动中,另外两项活动各分一人,共有种。第二类:6人中恰有3人分配到其中一项活动中,共有种。第三类:6人平均分配到三项活动中,共有种。所以,每项活动至少安排1名辅导员的方法总数为:90+360+90=540种。-10分 18、 解:()设认为作业量大的共有个人,则,解得或(舍去);-3分认为作业量大认为作业量不大合计男生18826女生71724合计2
2、52550-6分()根据列联表中的数据,得.-10分因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.-12分 19、解(1)-4分(2)证明:当时,.即为结合(1)知,可得,即有-7分设当时,可得递增,即有.即有,则原不等式成立。 -12分 20、解:(I)由题意得,甲乙丙在30分钟以上且不超过60分钟还车的概率分别为记甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用为事件A.则答:甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率为.4分()可能取值有2、2.5、 3、 3.5、 4 ; ; .9分甲、乙、丙三人所付的租车费用之和的分布列为 .11分所以 .12分 21、解:()由正方形数的特点可知;2分由二项式定理的性质,杨辉三角第n行n个数的和为,3分所以5分(),所以 ,所以;当时,已证:假设那么, 根据,可知当12分22、
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