2023年高考数学 微专题专练53（含解析）文.docx

1、专练53随机抽样命题范围：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样基础强化一、选择题1某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为，那么和分别为()A系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样D分层抽样，简单随机抽样2对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则()AP1P2P3BP2P3P1CP1P3P2DP1P2P332022江西省赣州市高三摸底某学校为了更好落实“五育”管理，对高一年级1

2、890名新生的体质情况进行调查，现将这些新生编号成1，2，3，4，1890，再采用系统抽样的方法从这些新生中抽取210名学生进行体质测验若43号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A15号学生B72号学生C1214号学生D1267号学生4在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示13003456688891411122233445556678150122333若将运动员按成绩由好到差编为135，再用系统抽样方法从中抽取7人，则成绩在区间139，151上的运动员的人数为()A3B4C5D652022江西省赣州市高三期末某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样

3、测试，先将600个零件进行001，002，599，600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.457B328C253D07262022河南省高三调研中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，

4、2022年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球某小学一年级随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有32人，能说出三句或三句以上的有45人，据此估计该校一年级的400名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为()A23B92C128D1807某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B200号学生C616号学生D815号学生8一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽

5、样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取()A18人B16人C14人D12人9一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第七组中抽取的号码是()A63B64C65D66二、填空题102022山西省高三模拟某校要求每名学生只参加某一个兴趣小组，并对高一、高二年级的3个兴趣小组的学生人数进行了统计，结果如下表：书法组舞蹈组乐器组高一x2030高二453010已知按兴趣小组

6、类别用分层抽样的方法，从参加这3个兴趣小组的学生中共抽取了30人，其中书法组被抽取12人，则x_11某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_12某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0，1，2，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为6，则在第6组中抽取的号码为_能力提升13从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法从2007名学生中剔除7名学生，剩下的2000名学生

7、再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为14我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役300人，则北乡遣()A.104人B108人C.112人D120人15某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件16为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市

8、的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为_专练53随机抽样1C由随机抽样的特征可知为等距抽样，为系统抽样；是简单随机抽样2D在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为，故P1P2P3.3D因为高一年级1890名新生按系统抽样共抽取210人，所以分210组，每组9人中抽取一人，因为43号被抽到，所以抽取的其他编号与43相差9的整数倍，而431528，724329，1214431171，1267431224中只有1224能被9整除，故下面4名学生中被抽到的是1267号学生4B由题可知分段间隔为5，而

9、在130，138范围内有10人，故从130，138范围内抽2人，在152，153范围内有5人，故在152，153内抽取1人，在139，151上抽取7214人5D从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前6个编号分别是：253，313，457，007，328，072, 则得到的第6个样本编号是072.6B由题意，100名学生中能说出一句或一句也说不出的人数为100324523人故该校一年级的400名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为2392人7C将1000名学生分成100组，每组10人，则每组抽取的号码构成公差为10的等差数列an，由题意知a546，则ana5(n5)

10、1010n4，nN*，易知只有C选项满足题意8B田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取5616(人).9A因为m6，所以在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60，61，62，63，69，故在第7组中抽取的号码是63.10答案：15解析：由题设，3012，解得x15.11答案：25解析：男生人数为900400500.设应抽取男生x人，则由，得x25.即应抽取男生25人12答案：46解析：分段间隔为8，又第1组中随机抽取的号码为6，第6组中抽取的号码为68546.13C从N个个体中抽取M个个体，每个个体被抽到的概率都等于，因此应选C.14B由题意知，这是一个分层抽样问题，其中北乡应抽取的人数为300300108.15答案：18解析：设从丙种型号的产品中抽取x件，由题意得，x18.16答案：2解析：由题意可得解得则乙组中应抽取的城市个数为62.