2023年高考数学 微专题练习 专练10 函数的图像（含解析）理.docx

1、专练10函数的图像命题范围：简单函数图像及其应用基础强化一、选择题12022全国甲卷(理)，5函数y(3x3x)cosx在区间的图像大致为()2为了得到函数ylog2的图像，可将函数ylog2x图像上所有点的()A纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位32022安徽省滁州市高三质检函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)42022河南省郑州市高三质量预测函数f(

2、x)的部分图像大致是()52022江西省九江市二模已知函数yf(x)的部分图像如图所示，则yf(x)的解析式可能是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)6对于函数f(x)的图像及性质的下列表述，正确的是()A图像上点的纵坐标不可能为1B图像关于点(1，1)成中心对称C图像与x轴无交点D图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点7已知图中的图像对应的函数为yf(x)，则图中的图像对应的函数为()Ayf(|x|) Byf(|x|)Cy|f(x)|Dyf(|x|)82022吉林省高三质量监测函数f(x)sinx的图像大致是()9函数y的图像与函数y2sinx(2x4)的图像的所有交点的横坐标之和等于

3、()A2B4C6D8二、填空题10若函数yf(x)的图像经过点(2，3)，则函数yf(x)1的图像必定经过的点的坐标为_11函数f(x)是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图像如图所示，那么不等式0的解集为_.12已知函数y的图像与函数ykx2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_能力提升13如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数yf(x)的图像的形状大致是()142022安徽省江南十校一模函数f(x)|x1|ax的图像不可能是()152022江西省南昌市高三二模已知函数f(x)x3ax2bxc(a0，b0)

4、，则函数f(x)的图像可能是()162022郑州市高中第二次质检已知函数f(x)ex2，g(x)x2ax(aR)，h(x)kx2k1(kR)，给出下列四个命题，其中真命题有_(写出所有真命题的序号)存在实数k，使得方程|f(x)|h(x)恰有一个根；存在实数k，使得方程|f(x)|h(x)恰有三个根；任意实数a，存在不相等的实数x1，x2，使得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)；任意实数a，存在不相等的实数x1，x2，使得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1).专练10函数的图像1A设函数f(x)(3x3x)cosx，则对任意x，都有f(x)(3x3x)cos (x)(3x3x)cos

5、xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，因此排除B，D选项又f(1)(331)cos1cos10，所以排除C选项故选A.2A把函数ylog2x的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数ylog2x的图像，再向右平移1个单位，得到函数ylog2(x1)的图像，即函数ylog2(x1)log2的图像3A对于B选项，f()0，与题图不符；对于C选项，当x0，则f(x)0，与题图不符；对于D选项，f()0，与题图不符排除BCD选项4Cf(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，排除A选项；令x2|x|20，得x1或x1，所以f(x)在x1和x1处没有意义，函数图像存在虚线，当取1.000001

6、时，f(x)分母为正，分子为正所以函数值为正数，排除B选项；当x时，f(x)分母为负，分子为负，所以f(x)为正数，排除D选项；对比图像和函数值知只有C选项符合题意5D函数f(x)在x0处无定义，排除选项A，函数f(x)的图像关于原点对称，故f(x)为奇函数，排除选项B，当0x0，exex，故0，排除选项C.6A函数f(x)1，0，f(x)1.故A正确；显然f(x)的图像关于(1，1)成中心对称，故B不正确；当x2时，f(x)0，故图像与x轴有交点，C不正确；由函数的概念知D不正确7B图是由图y轴左侧图像保留，左右关于y轴对称得，故图对应的解析式为yf(|x|).8A易知函数f(x)sinx的

7、定义域为R，且f(x)sin (x)sin (x)sinxf(x)，所以函数f(x)sinx为偶函数，排除选项C，D；又f(2)sin20.当x时，ycosx0.结合yf(x)，x0，4上的图像知，当1x时，0.又函数y为偶函数，在4，0上，0的解集为，所以0的解集为.12(0，1)(1，4)解析：根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图像，如图中实线所示，根据图像可知，当0k1或1k4时有两个交点13Ayf(x)画出分段函数的大致图像，如图所示故选A.14D当a0时，f(x)|x1|，图像为A；当a1时，f(x)|x1|x，图像为C；当a1时，f(x)|x1|x，图像为B.当x1时f

8、(x)x1ax(1a)x1为常数函数，则1a0，解得a1，显然与B的图像矛盾，故D错误15B由题f(x)x22axb(a0，b0，导函数有两个变号零点即原函数有两个极值点x1，x2，且x1x22a0，x1x2b0，只有B图符合16解析：画出|f(x)|ex2|的函数图像，如图：h(x)kx2k1经过定点(2，1)，从图中可以看出存在实数k，使得方程|f(x)|h(x)恰有一个根；正确；存在实数k，使得方程|f(x)|h(x)恰有三个根，正确；要想对任意实数a，存在不相等的实数x1，x2，使得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，只需函数f(x)ex2，g(x)x2ax(aR)始终有两个交点，当a1时，g(x)x2x(x)2，开口向上，且最小值为，此时图像如图所示：由于指数函数的增长速度高于二次函数，显然此时两函数只有一个交点，故错误；要想对任意实数a，存在不相等的实数x1，x2，使得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，只需f(x)ex2与g(x)x2ax，无论a取何值，都有两个交点，其中g(x)x2ax(x)2开口向下，且有最大值为0，且恒过(0，0)，画出两函数图像如下，其中g(x)x2ax(x)2为一组抛物线，用虚线表示：无论a取何值，都有两个交点，正确