新疆新源县别斯托别中学八年级数学下册《第19章 一次函数》全章导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、第19章 一次函数【知识与技能】：理解函数的概念，理解变量与常量以及自变量的的意义。理解自变量的取值范围和函数值的意义，【过程与方法】：让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。【情感态度与价值观】通过教学活动，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。【重点难点】：重点：函数的概念和函数自变量的取值范围难点：求函数自变量的取值范围学习过程：一. 自学展示：在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题问题1如图是某地一天内的气温变化图看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(2)

2、这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T()也随之变化那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？问题2：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时1、请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含t的式子表示s，s=_,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二. 合作学习：问题3：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面

3、积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 1、 请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含x的式子表示s S=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ 随_的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；三

4、、质疑导学：例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=；在这个式子中，变量是，常量是。例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y，常量是，变量是。四、学习检测：1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中，_

5、的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_5 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_，则这个问题中，_常量；_是变量五、板书设计六、课后反思：19.1.1 变量与函数（2）【知识与技能】：理解函数的概念，理解变量与常量以及自变量的的意义。理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值。【过程与方法】：经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，让学生主动地

6、从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。【情感态度与价值观】:通过函数的概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。通过教学活动，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。【学习重点难点】：重点：函数的概念和函数自变量的取值范围难点：求函数自变量的取值范围学习过程：一、 自学展示请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。二、合作学习：请看书7274页内容，完成下列问题：1、 思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。2、 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。3、 归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要

7、满足的条件。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有_变量x和y，并且对于x的_，y都有_与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。补充小结：（1）函数的定义： （2）必须是一个变化过程；（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。三、质疑导学：例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？

8、四、学习检测：1、P74-75页：1，2题2、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；3写出下列函数的解析式（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系（3）某种活期储蓄的月利率为

9、0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.五、板书设计六、课后反思：19.1.2函数的图象-函数的图像及其画法【知识与技能】：1、 能根据函数的图像所提供的的信息获取函数的性质。2、 判断点与函数图像的位置关系。3、 绘画函数图像。 【过程与方法】：1、通过图像可以数形结合地研究函数。2、让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。【学习重难点】：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。学习过程：一 、自学展示：学生看P75-P79并思考以下问题：1、 什

10、么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？二.合作学习：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中时气温最低；时气温最高；（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点

11、的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。三、质疑导学：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、 下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对

12、应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象解：（1）1、列表：2、描点：3、连线。（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）1、列表：2、描点：3、连线。判断下列各点是否在函数 的图象上？ （2，3）；（4，2）归纳 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法四、学习检测：1若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A中，x取全体实数 B中，C中， D中，3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x

13、=时，x的函数y只能有一个函数值）4小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）5某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ）6飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。五、板书设计六、小结与反

14、思：19.1.2函数的图象 -描述函数的方法及函数的应用【知识与技能】1、 运用丰富的实例，帮助学生全面理解函数的三种表示方法。2、 会用建立函数模型解决问题。【过程与方法】：1、 通过作图交流归纳等教学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力。2、 会利用函数知识推测事物的发展趋势的能力。【情感态度价值观】 让学生通过实际操作、体会函数三种方法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。学习过程：一、 自学展示1.一般的，在一个变化过程中，如果有_变量x和y，并且对于x的_，y都有_与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数

15、值。2. 有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？二、 合作学习：1.问题1填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式解y与x的函数关系式：问题3.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，则必须使实际问题有意义例如，函数解析式SR2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的

16、关系，那么自变量R的取值范围就应该是R0对于函数yx(30x)，当自变量x5时，对应的函数y的值是y5(305)525125125叫做这个函数当x5时的函数值三、质疑导学：1求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y3x1；(2)y2x27；(3)；(4)2.小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图，问：（1）报亭离爷爷家_米；（2）爷爷在报亭看了_分钟报纸；（3）爷爷走去报亭的平均速度是_米分。 3.图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下

17、列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：0012：30他骑了多少千米？（4）他再9：0010：30和10：301230的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。四、学习检测： 甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面5

18、00米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象五、板书设计六、小结反思 ：19.2.1正比例函数(1)【知识与技能】：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【过程与方法】：1、 通过对问题的研究，体会建立书写模型的思想。2、 通过对正比例函数图像的学习和研究，感知数形结合的思想。【情感态度价值观】：结合描点作图，培养学生认真，细心严谨的学习态度和学习习惯。【学习重点】：正比例函数的概念【学习难点】：根据已知条件写出正比例函数的解析式。学习过

19、程：一、 自学展示：函数的表示方法有哪些？二、 合作学习：1、 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318，设列车的平均速度为300。考虑以下问题：（1） 乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2） 京沪高铁列车的行程y（单位：）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3） 京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？2、完成书本86-87页思考：观察“思考”中所得的四个函数（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为

20、什么强调是常数，0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？3、 自学检测：（1）、下列函数哪些是正比例函数？y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=_. 三、质疑导学：例1、已知与成正比例，且。（1）求与 之间的函数关系式；（2）若点（，2）在函数图像上，求的值。例2、已知与成正比例，且与。（1）、求与 之间的函数关系式；（2）、求当时的函数值；（3）、如果的取值范围为，求的取值范围。四、学习检测：1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（

21、小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。3、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.4、若是正比例函数，则5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值6.若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。五、板书设计六、小结与反思：19.2.1正比例函数(2)【知识与技能】：1、会画正比例函数的图像。2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。【过程与方法】

22、：1、通过对问题的研究，体会建立书写模型的思想。2、通过对正比例函数图像的学习和研究，感知数形结合的思想。【情感态度价值观】：结合描点作图，培养学生认真，细心严谨的学习态度和学习习惯。【学习重点】：正比例函数的图像和性质【学习难点】：数形结合思想研究正比例函数的性质。学习过程：一、 自学展示：1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？ （2） （3）（5）2、画函数图像的步骤有哪些？二、合作探究：1、 画出下列正比例函数的图像：（1）、， （2），2、观察上题画函数，完成下列问题：（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两

23、点，通常是（， ）和（，） （3）当k 0时，直线经过象限，随的增大而当k0时，直线经过象限，随的减小而2、 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）当x=_时，y=_, 解：当x=_时，y=_,取点_和_,（2）描点、连线得：三、质疑导学：例1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。例2、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象。（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小四、学习检测：1、 函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），

24、则k=_，图像过_象限。2、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.ACBxyxyxyxyooooD3、当时，正比例函数y=kx的大致图像是（）4、在直角坐标系中两条直线与相交于点A，直线与轴交于点B，若ABC的面积为12，求的值。五、板书设计六、小结与反思：1922一次函数 (1)【知识与技能】：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。【过程与方法】： 在探索过程中，发展抽象思维级概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。【情感态度价值观】： 经历利用一次函数解决实际问题的过

25、程，逐步形成利用函数观点逐步认识现实世界的意识和能力。【学习重点】：一次函数函数的概念和解析式。【学习难点】：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围学习过程：一、自学展示：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系二、合作学习：1、自学课本8990页，回答下列问题：（1）、一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm，则h关于x的函数解析式为_.（2）、有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（

26、3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：2.一次函数的概念一般地，形如的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数3、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；4、随堂练习：1、 （1）下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1

27、） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.三、质疑导学：例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?例2、函数当时，当时，求。四、学习检测：1、若函数是正比例函数，则b = _3、在一次函数中，k =_，b =_4、若函数是一次函数，则m_5、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数6、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓

28、库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8、函数当时，当时，求此函数的解析式。五、板书设计六、小结与反思：19.2.2 一次函数 (2)【知识与技能】：、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。毛、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。、掌握一次函数的性质【过程与方法】： 在探索过程中，发展抽象思维级概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。【情感态度价值观】： 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函

29、数观点逐步认识现实世界的意识和能力【学习重点】：一次函数图象的特点、画法及性质【学习难点】：k、b的值与图象的位置关系。学习过程：一、自学展示：什么叫一次函数？它的一般形式是什么？二、合作探究：你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象

30、与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b0时，向平移；当b2时，y=_；y与x的函数解析式也可合起来表示为_(3)画函数图像。三、质疑导学：例1、已知函数，(1)、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。（2）、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式。（3）、求满足（2）条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与

31、轴所围成三角形的面积。例2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?四、学习检测：1一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy

32、=-2x-52、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是( )3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式五、板书设计六、小结与反思：19.2.3一次函数与一元一次方程【知识与技能】：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。【过程与方法】： 在探索

33、过程中，发展抽象思维级概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。【情感态度价值观】： 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点逐步认识现实世界的意识和能力【学习重点】：利用一次函数知识求一元一次方程的解。【学习难点】：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。学习过程：一、自学展示：1、一次函数，当时，；当时，；当时，。2、一次函数，x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。二、合作学习：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？，1、 解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别

34、为3，0，-1时，求2、 画出的图像，从图像上可以看出上纵坐标分别取3，0，-1的点，归纳：1、解一元一次方程相当于在某个一次函数2、一元一次方程的解就是直线与轴的交点的 三、质疑导学：例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？3600OBt(分)S(米)A15例2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S（米）与所用时间（分钟

35、）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。（2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？四、学习检测：1、直线与轴的交点是（ ）A、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0）2、直线与轴的交点是（1，0 ），则的值是（ ）A、3 B、2 C、-2 D、-33、若直线的图像经过点（1，3），则方程的解是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心：图象与x轴交于点（6，0）。 黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。 你知道这个一次函数的关系式吗？

36、5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？五、板书设计六、 小结与反思：19.2.3一次函数与一元一次不等式【知识与技能】：1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。【过程与方法】： 在探索过程中，发展抽象思维级概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。【情感态度价值观】： 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点逐步认识现实世界的意识和能力【学习重点】：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。【学习

37、难点】：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。学习过程：一、自学展示：1、一次函数，当时，2；当时，；当时，。2、一次函数，x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；当时，0；当时，二、合作探究：思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？，解这3个不等式相当于在一次函数的函数值分别为大于2，小于0，小于-1时，求 。画出的图像，可以看出在直线上取纵坐标分别满足取大于2，小于0，小于-1的点，看 。归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值 0时对应的函数图像在 ，时 三、质疑导学：例1、已知函数和相交于点A（2，-1），（1）、求的值，在同一坐标系中画

38、出两个函数的图像。（2）、利用图像求出：当取何值时有：；（3）、利用图像求出：当取何值时有：且；且例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？四、学习检测：1、直线交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、23yxO2、直线的图像如图所示，当时的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、21yxO3、如图直线与的交点（1，2），则使的的

39、取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾商场所有商品8折出售，商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物试问如何选择商场来购物更经济。5、已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，试求的值。五、板书设计六、小结与反思：19.2.3一次函数与二元一次方程组【知识与技能】：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。【过程与方法】： 在探索过程中，发展抽象思维级概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。【情感态度价值观】： 经历利用一次函数解决实际问题的过程

40、，逐步形成利用函数观点逐步认识现实世界的意识和能力【学习重点】：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。【学习难点】：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。学习过程：一、自学展示：1、解方程组2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。二、合作学习：思考：1号探测气球从海拔5米处出发，以1米分的速度上升。于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米分的速度上升，两个气球都上升了1小时。（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升

41、了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求为何值时,两个相等，以及这个函数值是。2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的三、质疑导学：例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式收费， = 元；若按方式收费， =元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象两个函数图象交于点，从图象上可以看出：当_时，, 所以选择方式A省钱；当时，所以选择省钱；当_时，

42、所以选择省钱.(0,1)Oxy(4,0)(0,-3)(-2,0)【解法二】设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=_ ，化简：y=_在直角坐标系中画出函数的图象直线y=_与x轴交点为_由图象可知：当_时，y0，即选方式省钱； 当时，y=0，即选方式、没有区别；当_时，y0解集是_,不等式-2x-60解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；（6）如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（7）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.2 、已知一次函数y=

43、x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积.二、 合作探究：1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积2已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明

44、书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？三、学习检测：1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是A BC D 2、 若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为与轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则的AOB面积为；当时，当时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是，交点到轴的距离是

45、4、若要使函数的图象过原点，应取，若要使其图象和轴交于点，应取5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。6、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。五、板书设计六、小结与反思：19.3课题学习：选择方案【知识与技能】：1、会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力【过程与方法】： 结合实际问题的讲解，结合学生收集，选择，处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题情境中，建立数学模型的能力。【学习重点】：会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式

46、的关系，解决实际生活中的方案问题。【学习难点】：会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。一、自学展示：做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划是非常有必要的。二、自主学习与合作探究：问题一 怎样选取上网收费方式？下表给出了A、B、C三种上宽带网的收费方式。收费方式月使用费元包时上网时间h超时费(元min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能结省上网费？练习：下面有两处移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话0.40元/分0.60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？问题二 怎样租

47、车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知

48、x的取值为。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。二、合作学习：例1、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱例2、某房地产开发公司计划建A、B两种

49、户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价-成本三、学习检测：1、 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙：按

50、购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x=10）本如何选择方案购买呢？2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如下图所示根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？3、 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬

51、菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由 4、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：甲原料乙原料A产品0.6吨0.8吨B产品1.1吨0.4吨销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？五、板书设计六、小结与反思：