河南省叶县第二高级中学2016-2017学年高二12月月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、 叶县第二高级中学2016-2017学年12月份月考高二数学命题人： 校对人 ： 本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中只有一项是符合题目要求.1“pq是真命题”是“p是假命题”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A. B. C2D43已知椭圆的焦距为8，离心率等于0.8，求椭圆方程（ ）A, B, C, 或 D,不确定4双曲线x2my21的实轴

2、长是虚轴长的2倍，则m()A. B. C2D45一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为( )A.1 B.1 C.1 D.16椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF2的中点在y轴上，那么|PF2|是|PF1|的()A7倍 B5倍 C4倍D3倍7已知椭圆1以及椭圆内一点P(4,2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率（）A. B C2D28已知抛物线C与双曲线x2y21有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的 方程是()Ay22xBy22x Cy24x Dy24x9已知抛物线y22px(p0)的准

3、线经过点(1,1)，则该抛物线焦点坐标为()A(1,0) B(1,0) C(0，1) D(0,1)10已知双曲线1的右焦点的坐标为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为 （）A,2x+3y=0 B,2x-3y=0 C,3x+2y=0或3x-2y=0 D,2x+3y=0或2x-3y=011椭圆：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于（） 12已知双曲线1，过其左焦点F作圆x2y2a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，COD，其双曲线的离心率为()A. B2 C. D. 二 填空题。（每题5分，共20

4、分）13设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_14设双曲线1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则ABF的面积为_15已知抛物线形拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是_米16已知F1，F2为双曲线1(a0，b0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为_三 解决问题。（其中17题10分；18，19，20，21，22题12分，共70分。）17（10分）已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减，q：函数f(x

5、)x22c1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围 18（12分）已知椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，求证：19（12分）抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2y29相交，公共弦MN的长为2，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程.20（12分）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值21,（12分）椭圆的左，右焦点分别为一条直线l经过与椭圆交于A,B两点，若直线l的倾斜角为，求的面积。

6、22（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，)(1)求双曲线方程；（4分）（2）若点M(3，m)在双曲线上，求证：120；（4分）(3)求F1MF2的面积（4分）高 二 数 学 答 案一选择题：1，A 2,A 3,C 4,D 5,A 6,A 7,B 8,D 9,B 10,D 11,C 12,B二填空题：13. 16(x2)12(y2)1 14. 15(32) 15 . 4 16. yx三解答题： 17，解：函数ycx在R上单调递减，0c1，即p：0c1.c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在，(1)上为增函数，c2(1).（2分）即q：0c2

7、(1)，c0且c1，q：c2(1)且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假（2分）当p真，q假时，（2分）c|0c1，且c1(1)c1(1).当p假，q真时，（2分）c|c12(1).综上所述，实数c的取值范围是c1(1).（2分）19， 由题意，抛物线方程为x22ay(a0)设公共弦MN交y轴于A，则MAAN，而AN.ON3，OA2，N(，2)（6分）N点在抛物线上，52a(2)，即2a2(5)，故抛物线的方程为x22(5)y或x22(5)y.抛物线x22(5)y的焦点坐标为8(5)，准线方程为y8(5) （6分）20， (1)由已知：c，设椭圆长、短半轴长分别为a，b，双曲线半

8、实、虚轴长分别为m，n，则，(13)解得a7，m3.b6，n2.椭圆方程为49(x2)36(y2)1（3分），双曲线方程为9(x2)4(y2)1.（3分）(2)不妨设F1、F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则|PF1|PF2|14，|PF1|PF2|6，所以|PF1|10，|PF2|4.又|F1F2|2，cosF1PF22|PF1|PF2|(|PF1|2|PF2|2|F1F2|2)2104(13)2)5(4).（6分）22， (1)e，可设双曲线方程为x2y2.过点P(4，)，1610，即6.双曲线方程为6(x2)6(y2)1.（4分）(2)证明：（4分）法一：由(1)可知，双曲线中ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)