河南省周口中英文学校20182019学年高二数学上学期期中试题 理.doc

1、周口中英文学校2019-2019学年上期高二期中考试理科数学试题试题分值150分，考试时间：120分钟一 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A 4 B 4 C 4 D 42.已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为()A 75 B 60 C 45 D 303.已知a，b，c为ABC的三边长，若满足(abc)(abc)ab，则C的大小为()A 60 B 90 C 120 D 1504.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定5.如图

2、，为测量河对岸A，B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得ACB60，BCD45，ADB60，ADC30，则A，B两点之间的距离是()A 20米 B 20米 C 40米 D 20米6.已知数列an0，且2an1an，则数列an是()A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 无法判断7.已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A. 15 B.30 C.31 D.648.若数列an的前n项和snn21，则a4等于()A 7 B 8 C 9 D 179.数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为 ()A 11 B 99 C 120 D 12110.已知a

3、、b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()Aa2b2 Ba2bab2 C D0，ab0，a3b3a2bab2.综上所述，a3b3a2bab2.【解析】18.【答案】解(1)由bsinAacosB及正弦定理得sinBcosB.所以tanB，所以B.(2)由sinC2sinA及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accosB，得9a2c2ac.所以a，c2.【解析】19.【答案】解(1)在ABD中，ADB60，B45，AB12，由正弦定理，得AD24(n mile)(2)在ADC中，CAD30，AC8，由余弦定理，得CD2AD2AC22ADACcos 30.解得CD8n mile.A处与

4、D处的距离为24 n mile，灯塔C与D处的距离为8n mile.【解析】20.【答案】(1)Snn()15，整理得n27n600，解之得n12或n5(舍去)，a12(121)()4.(2)由Sn1 022，解之得n4.又由ana1(n1)d，即5121(41)d，解之得d171.21.【答案】(1)方法一)an12an1， an112(an1)由a11知a110，从而an10.2(nN*) 数列an1是等比数列方法二)由a11知a110，从而an10.2(nN*)， 数列an1是等比数列(2) 由(1)知an1是以2为首项，2为公比的等比数列，an122n12n，即an2n1.22.解(1)由题意，得a1n1，即Snn(a1n1)，所以a1a22(a11)，a1a2a33(a12)，且a23，a35.解得a11，所以Snn2，所以当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，又n1时也满足.故an2n1.(2)由(1)得bn(2n1)3n，所以Tn13332(2n1)3n，则3Tn132333(2n1)3n1.Tn3Tn32(32333n)(2n1)3n1，则2Tn32(2n1)3n13n16(12n)3n1(22n)3n16，故Tn(n1)3n13.