河南省周口市商水县上学期期末考试九年级数学试卷（含答案）.doc

1、河南省周口市商水县2019-2019学年上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分。下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。)1（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m12（3分）下列调查最适合于抽样调查的是（）A某学校要对职工进行体格检查B烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有C语文老师检查某学生作文中的错别字D了解某学生一天晚上睡眠情况3（3分）若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或44（3分）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜

2、色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD5（3分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对6（3分）如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（）A1条

3、B2条C3条D4条7（3分）在ABC中，AB=12，AC=13，cosB=，则BC边长为（）A7B8C8或17D7或178（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（）ABCD9（3分）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2cmB4cmC2cm或4cmD2cm或4cm10（3分）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题3分，

4、共15分）11（3分）tan60= 12（3分）将一条抛物线向上平移4个单位再向左平移2个单位后，得到的新抛物线为y=x2+4x+4，则原抛物线的解析式为 13（3分）如果2x2+1与4x22x5互为相反数，则x的值为 14（3分）从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 15（3分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，满

5、分75分）16（8分）先化简，再求值：（），其中a=+1，b=117（9分）如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长18（9分）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a= ，b= ；（

6、2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？19（9分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值20（9分）如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，c

7、os620.47，tan501.20）21（10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围22（10分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BD

8、GDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长23（11分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两点，其中点A坐标（1，0 ），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于MCB的面积？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1-10、DBBBA CDBCB11、-112、y=x2-413、14、15、16、17、（1）证明：连接OD，BD为ABC平分线，1=2，OB=OD，1=3，2=3，ODBC，C=90，ODA=90，则AC为圆O的切线；（2）解：

9、过O作OGBC，连接OE，四边形ODCG为矩形，GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG=6，OGBE，OB=OE，BE=2BG=12解得：BE=1218、解：（1）由题意可得：a=500.24=12（人），m=50-10-12-16-6-2=4，故答案为：12，0.08；（2）如图所示：；（3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1200（1-0.20-0.24）=672（人），答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人19、（1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；即x1=k，x2=k+1，

10、kk+1，ABAC当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，综合上述，k的值为5或420、解：过A点作AECD于E在RtABE中，ABE=62AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米，在RtADE中，ADB=50，DB=DE-BE6.58米故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米21、解：（1）y=30-2x（6x15）（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x，S=-2（x-7.5）2+112.5

11、，由（1）知，6x15，当x=7.5时，S最大值=112.5，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5（3）这个苗圃园的面积不小于88平方米，即-2（x-7.5）2+112.588，4x11，由（1）可知6x15，x的取值范围为6x1122、（1）证明：将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，BCEDCF，FDC=EBC，BE平分DBC，DBE=EBC，FDC=EBD，DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF， F=BEC，EBC=FDC，四边形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=45，BE平分DBC，DBE=EBC=22

12、.5=FDC，BEC=67.5=DEG，DGE=180-22.5-67.5=90，即BGDF，BDF=45+22.5=67.5，F=90-22.5=67.5，BDF=F，BD=BF，DF=2DG，BDGDEG，BGEG=4，BGEG=DGDG=4，DG2=4，DG=2，BE=DF=2DG=423、解：（1）A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，故抛物线的解析式为y=-x2+4x+5；（2）过点M作MNy轴交BC轴于点N，则MCB的面积=MCN的面积+MNB的面积=y=-x2+4x+5=-（x-5）（x+1）=-（x-2）2+9，M（2，9），B（5，0），由B、C两点的坐标易求得直线BC的解析式为：y=-x+5，当x=2时，y=-2+5=3，则N（2，3），则MN=9-3=6，（3）在抛物线上存在点P，使PAB的面积等于MCB的面积理由如下：A（-1，0），B（5，0），AB=6，PAB的面积=MCB的面积，