新课标2012-2013学年高一下学期第四次月考 数学 WORD版含答案.doc

1、20122013学年度下学期第四次月考高一数学试题【新课标】一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）1的值等于（A） （B） （C） （D）2化简为（A） （B） （C） （D）3化简等于（A） （B） （C） （D）4函数，（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）既不是奇函数也不是偶函数 （D）既是奇函数也是偶函数5为了得到函数，的图象，只需把函数的图象上所有点（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度6已知，且、都是锐角，则等于（A） （B） （C）或 （D）或7已知a（2，3），b（

2、x，6），若ab，则x等于（A）9 （B）4 （C）4 （D）98已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（A）a与b相等 （B）如果a与b平行，那么a与b相等 （C）ab1 （D）a2b29在ABC中，已知（3，0），（3，4），则的值为（A）0 （B） （C） （D）110已知|a|3，|b|4（且a与b不共线），若（akb）（akb），则k的值为（A） （B） （C） （D）11已知|a|3，b（1，2），且ab，则a的坐标为（A）（，） （B）（，）（C）（，） （D）（，）或（，）12已知向量a（1，2），b，若ab0，则实数x的取值范围为（A） （B） （C） （D）二、填

3、空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a6，b3，A，则角B的大小为 14已知，则的值为 15已知a（2，1），b（3，4），则3a4b 16已知|a|2，|b|1，a与b的夹角为，则向量2a3b与a5b的夹角大小为 三、解答题（本题共6小题，满分共74分）17（本小题满分12分）已知，求的值18（本小题满分12分）已知函数，（其中A0，0，的部分图象如图所示，求这个函数的解析式26xyO19（本小题满分12分）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山

4、顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米（参考数据：1414，1732，2449） 20（本小题满分12分）已知|a|3，|b|2，且3a5b与4a3b垂直，求a与b的夹角21（本小题满分12分）已知向量a（，），b（，），且（）用cosx表示ab及|ab|；（）求函数f（x）ab2|ab|的最小值22（本小题满分14分）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|1，|b|2，|c|3（）求向量abc的长度；（）求abc与a的夹角 参考答案一、 选择题题号1234 56789101112答案ABBADBCDAD DC二、 填空题（13

5、） （14） （15）（6，19） （16）三、 解答题（17）解：，且， ， 则 ， （18）解：（）根据题意，可知A， 且624，所以T16， 于是 将点（2，）代入，得， 即1， 又，所以 从而所求的函数解析式为：， （19）解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D， 依题意，AB3000824000米， 由BAC300，DBC600，则BCA300， BC24000米， 在直角三角形CBD中，CDBC 24000086620784米，故山顶的海拔高度为25000207844216米 （20）解： 3a5b与4a3b垂直， （3a5b）（4a3b）0， 即 12|a|211ab15|b|20

6、， 由于|a|3，|b|2， ab， 则 ， 故a与b的夹角为 （21）解：（）ab2cos2x1， |ab|2|， ， 0， |ab|2（）f（x）ab2|ab|2cos2x142（1）23， ， 01， 当0时，f（x）取得最小值1（22）解：（）设向量a、b、c两两所成的角均为，则0或， 又|a|1，|b|2，|c|3则当0时，ab|a|b|2，bc|b|c|6，ca|c|a|3，此时 |abc|2a2b2c22ab2bc2ca142236， |abc|6； 当时，ab|a|b|1，bc|b|c|3，ca|c|a|，此时 |abc|2a2b2c22ab2bc2ca14113， |abc|（）当0，即|abc|6时，abc与a的夹角显然为0； 当，即|abc|时， （abc）a，且|abc|a|， ， abc与a的夹角为