河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（四） 数学（理） WORD版含解析BYCHUN.doc

1、绝密启用前天一大联考20202021学年高二年级阶段性测试(四)理科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡止的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z的共轭复数在复平面上对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2

2、.已知集合A2，1，0，1，2，Bx|2x1，能使MAB成立的集合M可以是A.0 B.0，1 C.1，1，2 D.1，23.设函数f(x)是定义在R上的最小正周期为2的奇函数，当0x0，00，b0)，点(a，b)在直线y2x上，则双曲线C的离心率为 。14.若命题“x0R，使得x024x02a1。20.(12分)已知椭圆C：的一个顶点恰好是抛物线x24y的焦点，椭圆C的离心率为。(I)求椭圆C的标准方程；(II)从椭圆C在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P，若椭圆C上有两个点A，B使得APB的平分线垂直于坐标轴，且点B与点A的横坐标之差为，求直线AP的方程。21.(12分)如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，D，M分别为AC，DP的中点，N为棱PC上靠近点C的三等分点，PAPCABBC2，ABBC。(I)若点H在线段BD的延长线上，且DBDH，问：在棱AP上是否存在点E，使得HE与BN垂直？请说明理由。(II)求平面BMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值。22.(12分)已知函数f(x)x(x2)ex。(I)求f(x)在x0处的切线方程；(II)若x1时，不等式f(x)lnxa恒成立，证明：a4。