新课标人教A版高中数学必修一 2.3幂函数（学生学案） .doc

1、2.3 幂函数（学生学案）幂函数的图象在同一直角坐标系内作出幂函数； ； ；的图象观察以上函数的图象的特征，归纳出幂函数的性质定义域值 域奇偶性单调性公共点课堂练习： 已知幂函数在第一象限内的图象如图所示，且分别取四个值，则相应于曲线的的值依次为 例1：（课本第78页例1）证明幂函数在上是增函数变式训练1：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），例2：求下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性：（1）；（2）；（3）； （4）变式训练2：（1）. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（ ）(A) ， (B) ， (C) ， (D) ，（2）.

2、若函数，则函数在其定义域上是（ ）(A) 单调递减的偶函数 (B) 单调递减的奇函数 (C) 单调递增的偶函数 (D) 单调递增的奇函数（3）若幂函数f(x)的图象经过点(3，)，则其定义域为()Ax|xR，x0Bx|xR，x()n，则n_.3（课本P79习题2.3 NO:1）已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式4(课本P79习题2.3 NO:2)在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率v（单位：cm3/s）与管道半径r(单位：cm)的四次方成正比（1）写出气流流量速率v关于管道半径r的函数解析式；（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm3/s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率v的表达式；（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率（精确到1cm3/s）5讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说出函数的单调性6已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明B组：1如果幂函数f(x) (pZ)是偶函数且在(0，)上是增函数求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式