新青岛版初中数学-八年级下册11.1 图形的平移导学案.doc

1、第11章 图形的平移与旋转11.1.1 图形的平移一、导入激学： 观看：王老师的生活片段（视频）片段一：开窗户 片段二：开抽屉 片段三：开车 片段四：乘坐电梯二、导标引学 学习目标：1.掌握平移的概念，并能判断生活中的平移现象；2.会作平移的作图；3.掌握平移的性质，并能进行有关计算和证明。学习重难点：平移的概念和平移的基本性质是重点，平移作图是难点.三、学习过程（一）导预疑学利用10分钟,阅读课本的内容，小组讨论展示疑难问题。1. 预学核心问题:(1)平移的概念:(2)平移的基本性质:2. 预学检测:1)下列运动：在球面上爬行的七星瓢虫；随风飘游的羽毛；沿着笔直的铁轨行驶的火车；沿水平方向飞

2、行的子弹。其中属于平移的有 （只填序号） 2)将线段AB平移1，得到线段A1B1,则点A到A1的距离是 . 3)如图所示，ABC沿BC方向平移到DEF的位置，若BE=2，则CF= . 4) 如图所示，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A.6 B.8 C.10 D.123.预学评价质疑:什么是平移的方向？什么是平移的距离？（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二：平移的概念活动： 结合课本中“实验与探究”中的问题（1）（2）（3），通过学生动手操作，亲身经历平面图形的平移过程，体验平移是

3、一种平面图形变化，由此抽象出平移的概念。平移的概念：在平面内，将一个图形 ，图形的这种变化叫做图形的平移。 图形平移的位置由 和 决定。问题三：平移的基本性质和平移的作图活动：结合课本“实验与探究”中的问题（4）（5）（6）（7），通过学生动手操作，小组交流讨论后总结出平移的基本性质：平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线_(或在同一条直线上)且_。对应线段_(或在同一条直线上)且_，对应角_。 平移只改变图形的 ，不改变图形的 和_。平移前后的图形 。平移作图步骤： 。三、导根典学例1如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：（1）画出ABC向右平移5

4、格，再向下平移6格后的ABC；（2）若AB=5，A=55，B=39，求AB的长度和C的度数例2如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5，将ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为DEF（1）求DB的长；（2）求此时梯形CAEF的面积四、导标达学目标1：1）平移改变的是图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状2）经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（ ）A.不同的点移动的距离不同； B.既可能相同也可能不同；C.不同的点移动的距离相同； D.无法确定3）ABC经过平移得到ABC，若A=40，B=60，则C=_

5、，若AB=4cm，则AB=_.4）如右图所示，ABC沿直角边BC所在直线向右平移到DEF，则下列结论中，错误的是（ ）ABE=EC BBC=EF CAC=DF DABCDEF5）如图所示，在矩形ABCD中，线段AC，BD相交于点O，DEAC，CEBD，BC=2,那么三角形EDC可以看做由_平移得到的，连接OE，则OE 目标2：6)如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形X| k | B | 目标3：7）如图，已知RtABC中，C=90，AC=BC=4，现将ABC沿CB方向平移到A1B1C1的位置。 比较四边形ACC1O和四边形A1OBB

6、1面积的大小； 若平移的距离为1，求ABC与A1B1C1重叠部分的面积；若设平移的距离为x，ABC与A1B1C1重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示新课 标 第 一 网五、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？ 11.1.2 图形的平移一、导入激学如果教室内小明同学的位置是（,）表示他在第三行第四列，经过一次调位之后，他的位置是（,），那么你能具体描述出他的位置发生了怎样的变化吗？二、导标引学学习目标：1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。2.能根据要求在平面直角坐

7、标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐标。学习重难点：重点：平面直角坐标系中平移前后点的变化规律；难点：探索平面直角坐标系中点的平移规律。三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，仔细阅读课本的“交流与发现”，小组讨论后找出疑难问题。1. 预学核心问题：在平面直角坐标系中的点，左右平移或上下平移后它的坐标会发生怎样的变化？2.预学检测将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则x= ，y=_。 3.预学评价质疑： 在平面直角坐标系中，判断点平移后的坐标时，关键要看哪两个要素？（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设

8、计的活动是： 问题二：平面直角坐标系中点的平移规律活动：结合课本的“交流与发现”的两个问题，引导学生在坐标系中分别作出点A平移后的各点，比较每对对应点平移前后的坐标，以发现规律：在平面直角坐标系中的点：向右平移h(h0)个单位长度，_坐标不变，_坐标增加_个单位长度 ；向左平移h(h0)个单位长度，_坐标不变，_坐标减少_个单位长度；向上平移k(k0)个单位长度，_坐标不变，_坐标增加_个单位长度；向下平移k(k0)个单位长度，_坐标不变，_坐标减少_个单位长度。解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例题：已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0

9、). 将ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.（四）导标达学目标1：1）线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。2）如图，图2中的三角形是由图1中的三角形通过适当的变化得到的，这个变化是（ ）A、向左平移3个单位 B、向左平移1个单位C、向上平移3个单位 D

10、、向下平移1个单位目标2：3)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点请画出平移后的像ABC（不写画法），并直接写出点B、C的坐标：B_、C_；若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是_综合提升（选做）：4）点P（x，y）关于y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置（1）写出点P1、P2的坐标（用x，y来表示）（2）如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标反馈评价：请交流你发现的问题，并把它们进行更正。 四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？