江苏省射阳县第二中学高二数学苏教版选修1-1第2章《圆锥曲线与方程》学案：第4课时—椭圆的几何性质（1） .doc

【学习目标】1、熟悉椭圆的几何性质；2、理解离心率的大小对椭圆形状的影响3、能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程【重点难点】椭圆的几何性质【课堂活动】活 动 一： 问题1、分别从方程和图形来研究椭圆的范围、对称性，写出焦点和顶点坐标。问题2、如何计算椭圆的离心率？离心率的取值范围是什么？椭圆离心率的大小对椭圆形状有何影响？活 动 二、例题讲解1、求椭圆长轴和短轴的长、离心率、焦点、顶点坐标，并用描点法画出图形。2、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）经过点P（3，0）、Q（0，2）；（2）长轴长等于20，离心率等于。（3）和椭圆共焦点，且经过点P（3，-2）的椭圆方程（4）椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程 【课后作业】班级_ _姓名_ _学号_ _一、：解答题：1、求下列椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点和焦点坐标： （1） （2）1、 根据下列条件，求椭圆的方程：（1） 中心在原点，焦点在轴上，长轴、短轴的长分别为8和6；（2） 中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4（3） 对称轴都在坐标轴上，长半轴长为10，离心率是0.6;（4） 中心在原点，焦点在轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为12、 下列各组椭圆中，哪一个更接近与圆？ （1） （2）6、已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求椭圆的离心率。