2021-2022高中数学 第一章 集合与函数概念 2.doc

1、函数的表示法(二)一、基础过关1已知f(x)则f(3)为()A2 B3 C4 D52函数f(x)的值域是()AR B0,23C0，) D3，)3已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值为()A3或1 B1 C1 D34某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米5已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是_6已知f(x)是一次函数，若f(f(x)4x8，则f(x)的

2、解析式为_7已知f(x)，(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域8如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕边界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式二、能力提升9已知函数y使函数值为5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或10在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()11已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，则f(x)的解析式为_12已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求

3、f(x)三、探究与拓展13提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数当0x200时，求函数v(x)的表达式答案1A2B3D4A5f(x)6f(x)2x或f(x)2x87.解(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当1x1时，f(x)x2的值域为0,1，当x1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0,18解当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)9A10B11f(x)(x0)12解由题意，设函数f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得，a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.13解由题意，当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb，由已知，解得.故函数v(x)的表达式为v(x) .