2021-2022高中数学 第二章 数列 1 数列的概念与简单表示法（5）作业（含解析）新人教版必修5.doc

1、数列的递推公式时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题1已知a12，an12an3，nN*，则a5等于()A37B77C157 D317解析：a12，an12an3，a27，a317，a437，a577.故选B.答案：B2数列an中，a11，an1a1，则此数列的前4项和为()A0 B1C2 D2解析：a11，a2a10，a3a11，a4a10，a1a2a3a40.答案：A3在数列an中，a1，an(1)n2an1(n2)，则a5等于()A B.C D.解析：利用相邻两项关系求某一项答案：B4数列an中，已知a612000，且an1ann，则a1等于()A168 B169C170 D1

2、71解析：an1ann，a2a11，a3a22，a61a6060，a61a11260，a1170.答案：C5数列an满足an1若a1，则a9等于()A. B.C. D.解析：a1，1)，a22a11，a32a210，)a42a3，同理a5.a6，a7，a8，a9.故选C.答案：C6如图1所示是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图有化学键()图1A6n个 B4n2个C5n1个 D5n1个解析：各图中的“短线”依次为6,65,655，.若视6为51，则上述数列为15,155,1555，于是结构第n个图有化学键应为an5n1个，故选D.答

3、案：D二、填空题7an满足a11，an1panq，且a23，a415，则p_，q_.解析：a2pa1q，pq3，a3pa2q3pq，a4pa3qp(3pq)q15，由联立解方程，得p2，或3，q1或6.答案：2或31或68已知an满足an1(n2)，a7，则a5_.解析：a71，a61，a5.答案：9已知数列an中，a1，an11(n2)，则a16_.解析：a211，a312，a41，此数列为循环数列，a1a4a7a10a13a16.答案：三、解答题10数列an中，a1a，an1，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式解：a1a，an1a2，a3同理：a4观察规律：an11已知数列an的首项a13，anan14(n1)，求它的通项公式解：由题设，可得a2a14，a3a24，a4a34，anan14，将上面n1个等式相加，得ana14(n1)又a13，所以an4n434n1(n1)故数列an的通项公式为an4n1(n1)B创新达标12已知数列an满足：a12a23a3nann(n1)(n2)，求an.解：由a12a23a3nann(n1)(n2)，得a12a23a3(n1)an1n(n1)(n1)(n2)得nan3n(n1)，an3(n1)(n2)，当n1时，a16适合上式，an3(n1)