2021-2022高中数学人教版必修2作业：2-1-3、4空间中直线与平面之间的位置关系 （系列二） WORD版含解析.doc

1、2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、选择题1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()A平行 B相交C平行或相交 D不能确定解析：选C如下图所示：由图可知，两个平面平行或相交2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()A平行 B相交C直线在平面内 D平行或直线在平面内解析：选D由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行由此可知，本题中这条直线可能在平面内否则此直线与另一个平面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的

2、一个平面相交，则必然与另一个平面相交)3 若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交解析：选B若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾4若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()A内的所有直线均与a异面B内不存在与a平行的直线C内直线均与a相交D直线a与平面有公共点解析：选D由于直线a不平行于平面，则a在内或a与相交，故A错；当a时，在平面内存在与a平行的直线，故B错；因为内的直线也可能与a平行或异面，故C错；由线面平行的定义知D正确5给出下列几个说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行其中正确说法的个数为()A0 B1C2 D3解析：选B(1)当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故(1)错；(2)由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故(2)错；(3)过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故(3)错；(4)过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故(4)对二、填空题6下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直

4、线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误答案：7与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个解析：A，B，C，D四个顶点在平面的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个答案：78下列命题正确的有_若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的

5、任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.解析：对，直线l也可能与平面相交；对，直线l与平面内不过交点的直线是异面直线，而与过交点的直线相交；对，另一条直线可能在平面内，也可能与平面平行；对，两平行平面内的直线可能平行，也可能异面故正确答案：三、解答题9.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系

6、；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系解：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交；(2)CN所在的直线与平面ABCD相交；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交10.如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解：平面ABC与的交线与l相交证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交，设ABlP，则PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线即平面ABCPC，而PClP，平面ABC与的交线与l相交