《中学教材全解》2013-2014学年高中数学同步测试（北师版必修4）第三章《三角恒等变形》2两角和与差的三角函数.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2 两角和与差的三角函数（数学北师版必修4）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.在ABC中，已知，则ABC一定是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形2.的值是（ ）A. B. C. D.3.已知，则的值是 ()AB.CD.4.在ABC中，则()AB. C D.5.的值域为（ ）A. B.C.D.6.已知,是方程的两根,且,则等于（ ）A. B. C.或 D.或二、填空题(每小题5分，共20分)7.化简：_.8.函数的最大值 是.9.计算的值为_10.已知在中，则角的大小为 三、解答题(共5

2、0分)11.（本小题满分10分）设，且，求的值12.（本小题满分10分）计算：13. （本小题满分10分）若，且，求cos()的值14.（本小题满分10分）已知方程x24ax3a10（a1）的两根分别为tan ，tan ,且，求sin2（）sin（）cos（）2cos2（)的值15.（本小题满分10分）是否存在锐角和，使和同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由一、选择题1.B 解析：由，得，即，所以，故ABC是等腰三角形.2.C 解析：原式3.C 解析： ， ， ， .又 ， .4. D 解析：因为，所以， 所以.5.B 解析：令，则.6. A 解析：因为是方程的两个实数根，所以，.又，所以，从而，又，所以.二、填空题7.cos 解析：.8.7解析： 9. 解析：.10. 解析：，事实上为钝角，故.三、解答题11.解： ， ， 由得，由，得 12.解：原式. 13解： ， ，.又已知， ，. .14.解：根据根与系数的关系得所以15.解法1：由得， 将代入得， 是方程的两根解得，x22若1，则，与为锐角矛盾 tan 1, 2， 代入得，满足2解法2：由得，代入得tan 2或若tan 1，则，若tan 代入得，则，不合题意故存在，使、同时成立- 7 - 版权所有高考资源网