2022-2023学年新教材高中数学课时作业（十六）一元二次不等式的应用湘教版必修第一册.docx

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资源描述：: 1、课时作业(十六)一元二次不等式的应用1一服装厂生产某种风衣，日产量为x(xN)件时，售价为p元/件，每天的总成本为R元，且p1602x，R50030x，要使获得的日利润不少于1300元，则x的取值范围为()AxN|0x45 B.xN|0x45CxN|00)万元，且每万元创造的利润变为原来的(10.25x)倍现将养羊少投资的x万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为0.15(a0.875x)万元，其中a0.(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求x的取值范围；(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求a的最大值10为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁
2、，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名(xN且45x75)，调整后研发人员的年人均投入增加(4x)%，技术人员的年人均投入调整为a万元(1)要使这100x名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？(2)是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：技术人员的年人均投入始终不减少；研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由课时作业(十六)一
3、元二次不等式的应用1解析：设日利润为y元，则y(1602x)x(50030x)2x2130x500，由y1300，解得20x45，即x的取值范围为xN|20x45答案：D2解析：设这批台灯的销售单价为x元，则30(x15)2x400，即x230x2000，因为方程x230x2000的两根为x110，x220，所以解x230x2000得10x20，又因为x15，所以15x0，故0x6.(2)由题意知网店销售的利润为0.15(a0.875x)x万元，技术指导后，养羊的利润为0.15(10.25x)(10x)万元，则0.15(a0.875x)x0.15(10.25x)(10x)恒成立，又0x10，a1.5恒成立，又5，当且仅当x4时等号成立， 00 )解得0x75，45x75，所以调整后的技术人员的人数最多75人；(2)由技术人员年人均投入不减少有aa，解得m1.由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有(100x)1(4x)%axa，两边同除以ax得m，整理得m3，故有1m3，因为3237，当且仅当x50时等号成立，所以m7，又因为45x75，当x75时，取得最大值7，所以m7，7m7，即存在这样的m满足条件，使得其范围为m7

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