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2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆2圆与圆的方程1.2.1圆的标准方程课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618271.doc

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关键词：: 2021 _2022 学年新教材高中数学第一章直线方程 1.2 标准课后素养落实解析北师大选择性必修一册 20210618271

资源描述：: 1、课后素养落实(七)圆的标准方程(建议用时：40分钟)一、选择题1圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225D(x3)2(y4)225Cr5，故选C2圆C：(x4)2(y3)29的圆心C到直线4x3y10的距离等于()A B C DB由已知得，C(4，3)，则圆心C到直线4x3y10的距离d3点(a，a)在圆(x1)2(y2)22a2的内部，则a的取值范围为()ABCDA由(a1)2(a2)22a2，得ar，所以点在圆外12若点(1，1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是()A(1，1)B(0，1)C(，1)(1，)
2、Da1A因为点(1，1)在圆的内部，所以(1a)2(1a)24，所以1a113(多选题)一束光线从点A(1，1)出发经x轴反射到圆C：(x2)2(y3)21上的最短路程时()A点A(1，1)关于x轴的对称点A的坐标为(1，1)B反射光线所在的直线方程是4x3y10C光线的最短路程为4D当光线的路程最短时，反射点的坐标为(，0)ABCD圆C的圆心C的坐标为(2，3)，半径r1点A(1，1)关于x轴的对称点A的坐标为(1，1)因为当反射光线是AC时，光线的路程最短，所以最短距离为|AC|r，即14，此时，反射光线为直线AC，其方程是4x3y10，反射点为直线AC与x轴的交点，其坐标为14(一题两空
3、)已知实数x，y满足方程x2y24x10则的最大值是_；最小值_原方程可化为(x2)2y23，表示以(2，0)为圆心，为半径的圆的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设k，即ykx当直线ykx与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时，解得k所以的最大值为，最小值为15直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2，6B4，8C，3 D2，3A设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r，点P到直线xy20的距离为d，则圆心C(2，0)，r，所以圆心C到直线xy20的距离为2，可得dmax2r3，dmin2r由已知条件可得|AB|2，所以ABP面积的最大值为|AB|dmax6，ABP面积的最小值为|AB|dmin2综上，ABP面积的取值范围是2，6故选A

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