课堂新坐标2013届高考数学（理）一轮复习课件：第七章第六节 空间向量及其运算（广东专用）.ppt

1、菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能第六节 空间向量及其运算菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1空间向量空间中具有_的量叫做空间向量2空间向量中的有关定理(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b0)，ab存在R，使a_.(2)共面向量定理：若两个向量a、b不共线，则向量p与向量a，b共面存在唯一的有序实数对(x，y)，使p_.(3)空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z使得p_.大小和方向bxay

2、bxaybzc菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能3两个向量的数量积(1)非零向量a，b的数量积ab|a|b|cosa，b(2)空间向量数量积的运算律结合律：(a)b(ab)；交换律：abba；分配律：a(bc)abac.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能a1b1a2b2a3b3a1b1，a2b2，a3b3a1b1a2b2a3b304空间向量的坐标表示及其应用设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3).菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体

3、验明考情自主落实固基础典例探究提知能1(ab)ca(bc)成立吗？【提示】不一定成立(ab)c表示一个与c共线的向量，而a(bc)表示一个与a共线的向量，又c与a不一定共线，上式不一定成立2若a，b是平面内的两个不共线向量，cxayb，则表示c的有向线段与平面是什么关系？【提示】表示向量c的有向线段与平面平行或在平面内菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1(教材改编题)已知向量a，b，c是空间的一个基底，向量pab，qab，那么可以与p、q构成空间另一个基底的向量是()AaBbCcD2a【答案】C菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广

4、东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【答案】B菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能3若向量a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)，满足条件(ca)(2b)2，则x_.【解析】ca(0,0,1x)，2b(2,4,2)，(ca)(2b)0204(1x)222x2，x2.【答案】2菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能4若三点A(1,5，2)，B(2,4,1)，C(a,3，b2)在同一条直线上，则a_，b_.【答案】32菜单一轮复习 新课标

5、 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能空间向量的线性运算【思路点拨】(1)利用向量的数乘和加减运算化简；(2)结合图形，利用三角形(或平行四边形)法则及数乘运算法则求解菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1选定空间不共面的三个向量作基向量，并用它们表示出指定的向量，是用向量解决立体几何问题的基本要求如本例用表示.解题时应结合已知和所求观察图形，联想相关的运算法则和公式等，就近表示所需向量2首尾相接

6、的若干个向量的和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量，求若干个向量的和，可以通过平移将其转化为首尾相接的向量求和问题解决菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能共线向量与共面向量定理的应用菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知

7、能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能空间向量数量积及应用(2)设a(x，y，z)，由条件列方程求解x，y，z.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典

8、例探究提知能从近两年的高考试题看，空间向量的概念及其运算在解答题中单独命题较少，多置于解答题中作为一种方法进行考查，主要考查空间向量的坐标运算及数量积的应用，但在解决几何体中向量问题时，运用坐标运算，恰当选取基底是解决问题的关键菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【答案】B菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能易错提示：(1)本题由于参与运算的向量较多，因为找不到突破口，无从下手，盲目选择而出错(2)不能正确选择基底，把题目中的向量用基底表示出来防范措施：(1)掌握几何体中

9、向量问题的一般解法：一是建立坐标系利用坐标运算，二是选取基向量，用基底表示题中向量进行计算(2)选择题、填空题中也可以用特殊图形计算，本题也可以在正四面体中计算出结果，从而做出选择菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能2(2012济南模拟)如图763，在45的二面角l的棱上有两点A、B，点C、D分别在、内，且ACAB，ABD45，ACBDAB1，则CD的长度为_菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能课时知能训练本小节结束请按ESC键返回