《优化探究》2016届高三数学人教A版文科一轮复习提素能高效训练 第九章 算法、统计、统计案例 9-2.doc

1、A组考点基础演练一、选择题1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法答案：B2从2 007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛

2、，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为解析：从N个个体中抽取M个个体则每个个体被抽到的概率都等于.答案：C3(2015年抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7解析：四类食品的每一种被抽到的概率为，植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020)6.答

3、案：C4(2015年石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54解析：系统抽样是等间隔抽样答案：B5(2014年高考四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本解析：根据统计中总体

4、、个体、样本、样本容量的相关定义直接进行判断调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”，所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体答案：A二、填空题6下列说法中正确的是_在简单随机抽样中采取的是有放回抽取个体的方法在抽签法抽样中，由于在抽签过程中是随机抽取的，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能性被抽到如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽到解析：简单随机抽样是不放回抽样，且保证每一个个体被抽到的概率相等答案：7(2014年石家庄调研)某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本

5、，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_解析：本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为x，所以，所以x200.答案：2008(2015年武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.答案：6三、解答题9一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家

6、为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程解析：21210110，2，4，15.应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本10某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科 803020研究生x20

7、y (1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值解析：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取的样本中有研究生2人，本科生3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，

8、B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人学历为研究生的概率为.(2)由题意，得，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020，解得x40，y5.即x，y的值分别为40,5.B组高考题型专练1(2014年高考广东卷)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40C2

9、5 D20解析：根据系统抽样的特点求解根据系统抽样的特点可知分段间隔为25，故选C.答案：C2某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9 B10C12 D13解析：利用分层抽样抽取甲、乙、丙三个车间的产品数量比为1208060643，从丙车间的产品中抽取了3件，则n3，得n13，则选D.答案：D3(2015年松江期末考试)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这400所学校编上140

10、0的号码，再从120中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为()A25 B26C27 D以上都不是解析：系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个，然后每次间隔相同的数依次抽取，本题中每次间隔20，第一个抽取的是6号，接下来应该抽取的是26号，故选B.答案：B42013年“神舟”十号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观神十飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”十号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数

11、多()A5人 B4人C3人 D2人解析：由已知可得该校学生一共有1 000人，则高一抽取的人数为30012，高三抽取的人数为40016，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多4人答案：B5(2014年高考天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：依题意知，应从一年级本科生中抽取30060(名)答案：606(2015年潍坊模拟)某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学

12、校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.答案：367(2014年高考湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_

13、件解析：依据分层抽样的比例相等列方程求解设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4 800x)件由分层抽样特点，结合题意可得，解得x1 800.答案：1 8008网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：57