广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册1.4解直角三角形学案新版北师大版.doc

1、1.4解直角三角形学习目标：1、了解解直角三角形的定义； 2、掌握解直角三角形的方法。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】已知在ABC中，C=90，AB=41，BC=40求sinA，cosA、tanA的值。【自主探究一】请先阅读课本 p16页至p17页的内容，然后解答下列问题。1、任意一个三角形中有 个元素，分别是 和 。2、 叫做解直角三角形。3、在解直角三角形时，除直角外至少还需要二个元素，并这两个元素中至少有一个元素是 。【自主探二】请仿照课本P16页的“做一做”例题1，解答本题。在RtABC中，C=90，A、B

2、、C所对的边分别是，且,求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。【知识归纳】1、正切的定义：在RtABC中，把的对边与的邻边的比叫做 。即 。2、在RtABC中，把A的对边与斜边的比叫做A的正弦。即sinA= 3、在RtABC中，把A的邻边斜边的比叫做A的余弦。即cosA= 。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。请研读课本 p16页中的“想一想”，并仿照例题2解答本题。在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是，且B=60, =10，求：(1)这个三角形的

3、其它元素；(2)这个三角形的面积。2、在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是，且A=30, =36，求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。3、一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的距离是多少千米。【知识归纳】如图，在RtABC中，B=90， 则两锐角的关系为:A+C= ,三边之间关系是 ；边角之间的关系是：sinA= cosC= tanA= 。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是，且A=30, =20，求这个三角形的其它元素。模

4、块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：1.4解直角三角形 (一课时) 一、基础题1在RtABC中，C=90，BC = 1 , AB = 4 , 则sinA的值是 ( )A B C D2下列说法正确的是（ ）A在 ABC中，若A的对边是3，一条邻边是5，则tanAB将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍C在锐角 ABC中，已知A60，那么cosAD一定存在一个锐角A，使得sinA1.233. 在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c。当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac= Bc= Cc=atanA Dc=a sinA4在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为对ABC最确切的判断是（ ）A是等腰三角形 B是等腰直角三角形 C是直角三角形 D是一般锐角三角形二、发展题5、在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是，且B=30, =40，求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。二、提高题6、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为多少米（小明的身高不计，结果精确到0.1米）