《优化探究》2017届高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习课时作业 第三章第六节简单的三角恒等变换 WORD版含答案.doc

1、A组考点能力演练1(2015洛阳统考)已知sin 2，则cos2()A BC. D.解析：cos2，cos2.答案：D2已知2sin 3cos 0，则tan 2()A. B.C. D.解析：2sin 3cos 0，tan ，tan 2.答案：B3sin 2，0，则cos的值为()A. BC. D解析：因为sin 2cos2cos21，所以cos，因为sin 2，所以cos，因为0，所以A，所以cos(BA)，故选D.答案：D5若，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A. BC. D解析：依题意得3(cos2sin2)(cos sin )，cos sin ，(cos sin )22，即1

2、sin 2，sin 2，故选D.答案：D6计算_.解析：.答案：7化简sin2sin2sin2的结果是_解析：法一：原式sin21sin21cos 2cossin21.法二：令0，则原式.答案：8设sin 2sin ，则tan 2的值是_解析：sin 22sin cos sin ，cos ，又，sin ，tan ，tan 2.答案：9设函数f(x)sin xsin，xR.(1)若，求f(x)的最大值及相应x的集合；(2)若x是f(x)的一个零点，且010，求的值和f(x)的最小正周期解：由已知：f(x)sin xcos xsin.(1)若，则f(x)sin.又xR，则sin，f(x)max，此

3、时x2k，kZ，即x.(2)x是函数f(x)的一个零点，sin0，k，kZ，又010，2，f(x)sin，此时其最小正周期为.10(2016沈阳模拟)已知函数f(x)sin xcos x2，记函数f(x)的最小正周期为，向量a(2，cos )，b，且ab.(1)求f(x)在区间上的最值；(2)求的值解：(1)f(x)sin xcos x22sin2，x，x，f(x)的最大值是4，最小值是2.(2)2，ab2cos tan()2sin ，sin ，2cos 2.B组高考题型专练1(2015高考北京卷)已知函数f(x)sincossin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，0上

4、的最小值解：(1)因为f(x)sin x(1cos x)sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为x0，所以x.当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间，0上的最小值为f1.2(2013高考陕西卷)已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解：f(x)(sin x，cos 2x)cos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xcossin 2xsincos 2xsin.(1)f(x)的最小正周期T，即函数f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值1.当2x，即x0时，f(0)，当2x，即x时，f，f(x)的最小值为.因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是.3(2014高考天津卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acb.sin Bsin C.(1)求cos A的值；(2)求cos的值解：(1)在ABC中，由，及sin Bsin C，可得bc.又由acb，有a2c.所以cos A.(2)在ABC中，由cos A，可得sin A.于是，cos 2A2cos2A1，sin 2A2sin Acos A.所以coscos 2Acossin 2Asin.