辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学必修二课件第三章直线与方程 3.2.1直线的点斜式方程.ppt

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文档编号：468570

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学必修二课件第三章直线与方程 3.2.1直线的点斜式方程辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学必修课件第三直线方程 3.2 点斜式

资源描述：: 1、复习：1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。答（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。（2）已知两点可以确定一条直线。2、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？在直角坐标系中，给定一个点和斜率，我们能否将直线上所有点的坐标P（x,y)满足的关系表示出来？yxOP直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得即（1）由以上推导可知：1、过点，斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程（1）。坐标满足方程（1）的每一点是否都在过点，斜率为的直线上？设点的坐标满足方程（1），即若，则，说明点与点重合，可得点在直线上。OxyL
2、若，则，这说明过点和点的直线的斜率为，可得点在过点，斜率为的直线上xOy以上分析说明：方程（1）恰为过点，斜率为的直线上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程（1）为过点，斜率为的直线的方程。这个方程我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。当直线L的倾斜角为时，直线的方程是什么？此时，即，这时直线与 x轴平行或重合，直线的方程就是或yOx若直线的倾斜角为呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？xOy此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为或直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线。解：直线经过点，斜率，代入点斜式方程得画图时，只需取直线上的另一点，例如取，得的坐标为（-1，4）过点的直线即为所求。O-1-2-31234xy1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是；（2）经过点B（，2），倾斜角是（3）经过点C（0，3），倾斜角是（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）你都作对了吗？2、填空题（1）已知直线的点斜式方程是那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。（2）已知直线的点斜式方是那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。1小结：1、直线的点斜式方程：经过点斜率为的直线的方程为2、直线的点斜式方程的推导过程。

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