《优化设计》2014-2015学年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.1.2课时作业.doc

1、学业水平训练1下列说法中，错误的是()A半圆所对的圆心角是 radB周角的大小等于2C1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度解析：选D.根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确，D错误2与30角终边相同的角的集合是()A|k360，kZB|2k30，kZC|2k36030，kZD|2k，kZ解析：选D.30，与终边相同的角表示为2k，kZ.3下列转化结果错误的是()A6730化成弧度是B化成角度是600C150化成弧度是D.化成角度是15解析：选C.对A，673067.5，正确；对B，600，正确；对C，150150，错误；对D，15，正确

2、4在半径为8 cm的圆中，的圆心角所对的弧长为()A. cmB. cmC. cm D. cm解析：选A.根据弧长公式，得l8 cm.5集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选C.当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ，所以选C.6把900化成弧度为_解析：9009005.答案：57在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_解析：ABC，又ABC357，所以A，B，C.答案：，8(2014天水高一检测)已知扇形的圆心角为60，半径为3，则扇形的面积是_解析：因为60 rad，则扇形的面积S32.答案：9将下列各角化成弧度制下的角，

3、并指出是第几象限角(1)1 725；(2)60360k(kZ)解：(1)1 7257553605210，是第一象限角(2)60360k602k2k(kZ)，是第四象限角10已知一个扇形的周长为4，圆心角为80，求这个扇形的面积解：设扇形的半径为r，面积为S，则扇形的圆心角为80.扇形的弧长为r，r2r4，r2.Sr2.即扇形的面积为.高考水平训练1集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则有()AMN BMNCMN DMN解析：选C.因为集合M是表示终边在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上的角的集合集合N是表示终边在坐标轴(四个位置)上和在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上的角的集合所以M

4、N.2若扇形的周长是16 cm，圆心角是2 rad，则扇形的面积是_解析：设扇形的半径是r cm，弧长为l cm，则解得l8，r4.则扇形的面积是lr16 (cm2)答案：16 cm23已知2 020.(1)把写成2k(kZ，0，2)的形式；(2)求，使得与的终边相同，且(4，6)解：(1)2 020220536010.(2)与的终边相同，故2k，kZ.又(4，6)，所以k2时，4.4已知扇形面积为25 cm2，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取最小值？解：设扇形的半径是r，弧长是l，扇形的周长为y，则yl2r.由题意，得lr25，则l，故y2r(r0)利用函数单调性的定义，可以证明当05时，函数y2r是增函数所以当r5时，y取最小值20，此时l10，2，即当扇形的圆心角为2时，扇形的周长取最小值