《优化设计》2014-2015学年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.4.1课时作业.doc

1、学业水平训练1在同一坐标系中，函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同解析：选B.由诱导公式一：sin(2k)sin (kZ)，可知ysin x在0，2与2，4上图象形状完全相同，故选B.2对于余弦函数ycos x的图象，有以下三项描述：向左向右无限延伸；与x轴有无数多个交点；与ysin x的图象形状一样，只是位置不同其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个解析：选D.如图所示为ycos x的图象可知三项描述均正确3函数ysin x，x的简图是()解析：选D.可以用特殊点来验证x0时，ysin 00，排除A、

2、C.当x时，ysin 1，排除B.4以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：选C.由正弦函数ysin x的图象可知，它不关于x轴对称5函数y1sin x，x0，2的图象与直线y的交点个数为()A1 B2C3 D0解析：选B.作出两个函数的图象如图所示，可知交点的个数为2.6用五点法画出y2sin x在0，2内的图象时，应取的五个点为_解析：可结合函数ysin x的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可答案：(0，0)，(，2)，(，0)，

3、(，2)，(2，0)7要得到ycos x，x2，0的图象，只需将ycos x，x0，2的图象向_平移_个单位长度解析：向左平移2个单位长度即可答案：左28若sin x2m1且xR，则m的取值范围是_解析：由正弦函数图象得1sin x1，所以12m11，所以m1，0答案：1，09利用“五点法”作出函数y1cos x(0x2)的简图解：列表：x02cos x101011cos x21012描点作图，如图所示：10用五点法作出函数ycos(x)，x，的图象解：找出五点，列表如下：ux02xycos u10101描点作图高考水平训练1在0，2内，不等式sin x的解集是()A(0，) B.C. D.解

4、析：选C.画出ysin x，x0，2的草图如下：因为sin ，所以sin，sin.即在0，2内，满足sin x的是x或x.可知不等式sin x的解集是.2已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，x0，2，则f(x)的值域是_解析：f(x).作出0，2区间内f(x)的图象，如图，由f(x)的图象可得f(x)的值域为.答案：3求函数ylg(2sin x1)的定义域解：要使函数有意义，只要即如图所示cos x的解集为；sin x的解集为，它们的交集为，即为函数的定义域4用“五点法”作出函数y12sin x，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1；y1.(2)若直线ya与y12sin x，x，有两个交点，求a的取值范围解：列表如下：x0sin x0101012sin x13111描点连线得：(1)由图象可知图象在y1上方部分时y1，在y1下方部分时y1，所以当x(，0)时，y1；当x(0，)时，y1.(2)如图所示，当直线ya与y12sin x有两个交点时，1a3或1a1，所以a的取值范围是a|1a3或1a1