《优化课堂》2016秋数学人教A版必修4习题：1.2.1 任意角的三角函数 WORD版含解析.doc

1、A基础达标1若角的终边过点P(2，)，点Q(4，10)在角的终边上，则有()Asin sin D不能确定解析：选B因为角终边上的点P到原点的距离r13，所以sin .因为角终边上的点Q到原点的距离r26，sin .所以sin sin .2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0MPCOMMP0OM解析：选D.因为是第二象限角，所以sin0，cos0，OM0OM.3代数式sin(330)cos 390的值为()A BC D.解析：选B由诱导公式可得，sin(330)cos 390sin 30cos 30，故选B4当为第二象限角时，的值是()A1 B2C1 D0

2、解析：选B因为为第二象限角，所以sin 0，cos 0.所以2.5函数y的定义域是()A (2k，2k)，kZB，kZC.，kZD2k，2k，kZ解析：选B由sin x0，cos x0，得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角，所以2kx2k，kZ.6若角的正弦线的长度为，且方向与y轴负方向相同，则sin _解析：由正弦线的概念知sin .答案：75sin 902cos 03sin 27010cos 180_解析：sin 901，cos 01，sin 2701，cos 1801.所以原式51213(1)10(1)0.答案：08已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则co

3、s _解析：因为，所以cos 0，所以点(3cos ，4cos )到原点的距离r5|cos |5cos ，所以cos .答案：9已知点M是圆x2y21上的点，以射线OM为终边的角的正弦值为，求cos 和tan 的值解：设点M的坐标为(x1，y1)由题意，可知sin ，即y1.因为点M在圆x2y21上，所以xy1，即x1，解得x1或x2.所以cos 或cos ，所以tan 1或tan 1.10计算下列各式的值：(1)sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750；(2)sincostan 4.解：(1)原式sin(436045)cos(336030)cos(336060

4、)sin(236030)sin 45cos 30cos 60sin 30.(2)原式sincostan(40)sincos0.B能力提升1是第三象限角，且cos ，则所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B因为是第三象限角，所以2k2k，kZ.所以kk.所以在第二、四象限又因为cos，所以cos0.所以在第二象限2若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是_解析：利用三角函数线得的终边落在如图所示AOB区域内，所以的取值范围是.答案：3利用三角函数线，写出满足|cos |sin |的角的集合解：如图，作出单位圆所以角满足的集合为.4(选做题)已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角的终边所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin 的值解：(1)由，可知sin 0，所以是第三或第四象限角或y轴的非正半轴上的角由lg(cos )有意义可知cos 0，所以是第一或第四象限角或x轴的非负半轴上的角综上可知角的终边在第四象限内(2)因为点M在单位圆上，所以m21，解得m.又由(1)知是第四象限角，所以m0，所以m.由正弦函数的定义可知sin .