山东省德州市武城第二中学高中数学人教A版学案 选修二 单元测试导数及其应用.doc
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1、一、选择题1.曲线在点处的切线的斜率是()A.4B.5C.6D.72.已知二次函数在处的导数值为1,则该函数的最大值是()A.B.C.D.3.函数的导数是()A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.曲线的切线中斜率等于1的直线()A.不存在B.存在,有且仅有一条C.存在,有且恰有两条D.存在,但条数不确定9.已知一个物体的运动方程是,其中的单位是米,的单位是秒,那么该物体在3秒末的瞬间速度是()A.6米/秒B.7米/秒C.8米/秒D.9米/秒10.已知函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()A.B.C.D.12.设
2、在内单调递增,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题三、解答题17.某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数,(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?18.已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若函数的极小值大于0,求的取值范围.19.已知函数的最大值为3,最小值为,求、的取值范围.22.已知二次函数的图象经过原点、点和点.(1)求函数的解析式;(2)设在和处取得极值;求证:;若,则过原点与曲线相切的两条直线能否互相垂直?若能,请给出证明;若不能,请说明理由
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