广东省清远市2011年中考数学真题试题.doc

1、機密启用前2011年清远市初中毕业生学业考试数 学 科 试 题说明：1全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分2选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本

2、大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1（11清远）3的倒数是A3B3CD 【答案】D2（11清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是A1B2C3D4【答案】C3（11清远）图1中几何体的主视图是BACD正面图1【答案】C4（11清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为A0.68109B6.8108C6.8107D68107【答案】B5（11清远）下列选项中，与xy2是同类项的是A2xy2B2x2yCxyDx2y2【答案】A6（11清远）已知

3、35，则的余角是A35B55C65D145【答案】B7（11清远）不等式x12的解集是Ax1Bx2Cx3Dx3【答案】CCBOA图28（11清远）如图2，点A、B、C在O上，若BAC20，则BOC的度数为A20B30C40D70【答案】C9（11清远）一次函数yx2的图象大致是xyOxyOxyOxyOBACD【答案】A10（11清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是AABCDBADBCCABBCDACBDABCD图3【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡11（11清远）计算：2x25x3 _ 【答案

4、】10x712（11清远）分解因式：2x26x_ 【答案】2x(x3)13（11清远）反比例函数y 的图象经过点P(2,3)，则k的值为 _ 【答案】y 14（11清远）已知扇形的圆心角为60，半径为6，则扇形的弧长为_ （结果保留）【答案】215（11清远）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S2甲18，S2乙12，S2丙23根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _ （填“甲”、乙、“丙”中的一个）【答案】（填）16（11清远）如图4，在ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F若E

5、CF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 _ ABCD图4EF【答案】三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）17（11清远）计算：2cos60()120110【答案】原式3121518（11清远）解方程：x24x1=o【答案】【答案】方法一：由原方程，得(x2)25 x2 x2 方法一：20， x x2 19（11清远）ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图5中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图5中画出A2B2C2xyOACB图5【答案】xyOAC

6、B图5B1B2C2C120（11清远）先化简、再求值：(1)，其中x1【答案】原式()x121（11清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角A的度数为28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin280.46，cos280.87，tan280.53）BA图6C【答案】在RtABC中，BC24，A28，ABBCsinA240.4652.18小明从山脚爬上山顶需要时间52.183317.4 (秒)答：小明从山脚爬上山顶需要17.4秒四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22（11清远）如图

7、2，AB是O的直径，AC与O相切，切点为A，D为O上一点，AD与OC相交于点E，且DABC（1）求证：OCBD；（2）若AO5，AD8，求线段CE的长BOA图7CDE【答案】（1）AB是O的直径，ADB90，AC与O相切，CAB90，DABCAOCBOCBD（2）AO5，AB10，又AD8，BD6 O为AB的中点，OCBD， OE3， DABC，AOCB AOCDBA CO CECOOE323（11清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次

8、再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率【答案】（1）13（个）白球的个数312 （2）列表如下：黄白1白2黄(黄，黄)(黄，白1)(黄，白2)白1(白1，黄)(白1，白1)白1，白2)白2(白2，黄)(白2，白1)(白2，白2)共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，故两次都摸到黄于的概率是24（11清远）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABDF；（2）若AD10，AB6，求tanEDF的值BA图8CDEF【答案】（1）在矩形ABCD中，ADBC，ADBC，ABE90 DAEAEB， 又AEBC AEA

9、D DFAE AFD90 AFDABEABEDFAABDF（2）ABEDFA ABDF6 AEAD10在RtADF中，AD10 DF6 AF8 EF2在RtDFE中，tanEDF五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25（11清远）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资

10、金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【答案】（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是x元 x2500 经检验x2500 满足题意 答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元 （2）设购进A型号彩电y台，则购进B型号彩电(20y)台 根据题意可得： 解得y10 y是整数y可取的值为7，8，9，10 共有以下四种方案：购进A型号彩电7台，则购进B型号彩电13台 购进A型号彩电8台，则购进B型号彩电12台 购进A型号

11、彩电9台，则购进B型号彩电11台 购进A型号彩电10台，则购进B型号彩电10台 （3）设利润为W元，则W(20001800) y(18001500) (20y)6000100 y W随y的增大而减小 y取最小值7时利润最大 W6000100 y600010075300（元） 购进A型号彩电7台，则购进B型号彩电13台时，利润最大，最大利润是5300元26（11清远）如图9，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限 当M点

12、运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标； 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标xyOCABxyOCABP【答案】（1）抛物线的对称轴为直线x1，把C (0，3)代入y(x1)2k得31k k4（2）连结AC，交对称轴于点P y(x1)24 令y0 可得(x1)240x11 x23A (3，0) B (1，0)设直线AC的关系式为：ym xb把A (3，0)，C (0，3)代入ym xb得，3mb0 b3 m1线AC的关系式为yx3当x1时，y132P (1，2) 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标xyOCABM（3） 设M的坐标为（x, (x1)24） SAMBABym44(x1)282(x1)2当x1时，S最大，最大值为S8M的坐标为(1，4) 过M作x轴的垂线交于点E，连接OM，S四边形AMCBSAMOSCMOSCBOAB|ym|CO|xm|OCBO6 (x1)23(x)31x2 x6（x23x9）（x）2当x 时，S最大，最大值为