广东省湛江二中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答卷相应空格中）1.满足的集合共有( ) A.2个 B.4个 C.8个 D.16个2.三个数之间的大小关系是( )A. B. C. D.3.下列函数中是偶函数的是( )A. B. C. D.4.已知,则的值为( )A.-2 B.2 C.-3 D.35.已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中,取区间中点,那么下一个有根区间为( )A.(1,2) B.(2,3) C.(1,2)或(2,3)都可以 D.不能确定6.函数的定义域是( )A. B. C. D.

2、7.已知为上奇函数,当时,则当时,( )A. B. C. D.8.函数的零点的个数为( )A. B. C. D.9.甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度与(). 甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度;乙前一半的时间使用速度,后一半时间使用速度.关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴表示时间,纵轴表示路程,C是AB的中点),则其中可能正确的图示分析为( )A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)10.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大

3、题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷中相应横线上)11.函数的值域是 .12.已知集合,那么集合为 _ .13.设函数 ,若是奇函数,则的值是_ .14.下列说法:函数的单调增区间是;若函数定义域为且满足,则它的图象关于轴对称; 函数的值域为;函数的图象和直线的公共点个数是,则的值可能是0,2,3,4;若函数在上有零点,则实数的取值范围是.其中正确的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分13分)(1)若,求的值;(2)已知,求的值.17.(本题满分12分)如果在1980年以后,每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那

4、么到哪一年工农业产值可以翻两番?(lg2=0.3010,lg3=0.4771)18.(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论.19.(本小题满分14分)已知函数的定义域是,且满足, ,如果对于,都有.(1)求;(2)解不等式:.参考答案及评分标准三、解答题：（共6小题,共80分）15.(本题满分13分)(1)若,求的值; 解:由,得,. 3分则.6分(2)已知,求的值.解:，9分，11分.13分16.(本题满分13分)设集合=,=,.(1)求,;(2)若满足,求实数的取值范围.解:(1),2分,5分.8分(2),10分又,.13

5、分17.(本题满分12分)如果在1980年以后,每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那么到哪一年工农业产值可以翻两番?(lg2=0.3010,lg3=0.4771)解：设经过x年可以翻两番,依题意得:(1+8%)x=4,即1.08x=4,5分两边同时取常用对数,得:x=,10分到1999年内就可以翻两番.12分18.(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论.解:(1)由得:.2分，其定义域为.3分又. 5分函数在上为奇函数.6分(2)函数在上是增函数.7分证明如下:任取,且,8分则,那么 即.13分函数在上是增函数.14分1

6、9.(本小题满分14分)已知函数的定义域是,且满足, ,如果对于,都有.(1)求;(2)解不等式:.解:(1)令,则.4分(2),9分则,解之得:.所求不等式的解集为:.14分20.(本小题满分14分)已知幂函数,且在上单调递增.(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.解:(1)由题意知,解得:.2分又 或,3分分别代入原函数,得.4分(2)由已知得.5分要使函数不单调，则，则.8分(3)由已知,.9分法一:假设存在这样的正数符合题意,则函数的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为,因而,函数在上的最小值只能在或处取得,又,从而必有,解得.此时,其对称轴,在上的最大值为,符合题意.存在,使函数在区间上的值域为.14分法二:假设存在这样的正数符合题意,由(1)知,则函数的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为,版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究