山东省新泰市汶城中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题.doc

1、一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上（1）下列命题正确的是 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（2）在中，角所对的边分别是，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知的三个内角的对边分别是，且，则角 等于 （ ）（A） （B）或 （C） （D） （4）等差数列的前n项和为，已知，则当取最大值时n的值是（ ）A5B6C7D8（5）设满足，则 （ ） （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值（6）的内角的对

2、边分别为若成等比数列，且，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（7）已知某等比数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公比为（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2（8）已知不等式的解集为，则不等式的解集为 （ ）（A）（B） （C） （D）（9）若正实数满足，则+的最小值是 （ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）9（10）已知为等差数列，为等比数列，其公比，且 ，若则（ ）ABCD11当x0时，不等式x2mx90恒成立，则实数m的取值范围是( )A(，6) B(，6 C6，) D(6，)12设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则

3、的最小值为( )A. B. C. D4高二数学试题第卷二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.（13）在中，已知，则 （14）数列前项和满足，则 。 （15）函数 ，函数的最小值为 （16）数列满足则 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1） 当时，求a的值；（2） 当的面积为3时，求 的值。（18）（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为数列为等比数列，且，（）求数列与的通项公式；（）求（19）(本小题12分)某工厂修建一个长方体

4、形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方形长为x米(1)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积S；(2)怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？（20）（本小题满分12分）北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？（21）（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上（）求和的值；（）求数

5、列的通项和；（）设，求数列的前n项和（22）（本小题满分14分）已知函数 ，（）当时，解不等式；（）当时，解关于的不等式.20122013学年第一学期期中考试2012.11.高二数学答案三、解答题（18）解：（）设等差数列的公差为，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），4分故，6分（），8分10分12分北甲乙（20）解：如图，连结，由已知，又， 是等边三角形， 4分，由已知，6分在中，由余弦定理， 9分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）11分答：乙船每小时航行海里 12分（） . a12 -4分 -6分（22）解：（1）原不等式可化为即 不等式的解集为 4分（2）原不等式可化为 （）当时，有， 6分（）当时，式可化为 8分（）当 时 有 10分（）当时，有= 1 11分