【阶段复习】专题03 轴对称图形（基础精选卷）（原卷 解析）-2022-2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）.docx

1、专题03 轴对称图形（基础精选卷）一、选择题1（2020秋南宁期末）下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（）ABCD2（2021春焦作期末）如图，ABC与DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（）AABDEBBECABDFD线段AD被MN垂直平分3（2021春贵阳期末）如图，在ABC中，D是AB垂直平分线上一点，CAD80，C50，则B的度数是（）A25B30C40D504（2021春砀山县期末）已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，ACD的周长是13，BC8，则AC的长是（）A6B5C4D35（2021秋宣化区期中）一

2、个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或226（2021秋雨花区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）7（2021秋启东市校级期中）若点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，则m+n（）A3B1C1D38（2019秋越秀区校级期中）如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点欲在l上的某点处修建一个水泵站，直接向A、B两地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）ABCD9（2015秋洪山区期中）已知一个等腰三角形

3、两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的度数为（）A72B45C45或72D6010（2022秋博罗县期中）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN9，则线段MN的长为（）A6B7C8D911（2020巨野县模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）12如图，在ABC中ABAC，BC4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、

4、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题13（2022秋博罗县期中）点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为 14（2021秋雨花区校级期中）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若AE3，ABD的周长为13，则ABC的周长为 15（2021秋城西区校级期中）如图，DE是AB的垂直平分线，AB8，ABC的周长是18，则ADC的周长是 16（2021秋宣化区期中）如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC若DE1，则BC的长是三、 解答题17（2021秋宣化区期中）按要求完成作图：（1）作出A

5、BC关于x轴对称的图形；（2）写出A、B、C的对应点A、B、C的坐标；（3）在x轴上画出点Q，使QAC的周长最小18（2021秋城西区校级期中）如图，在等边ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2cm，求DF的长19.如图，在ABC中，ABAC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，BDC90，DBC45（1）求证：BADCAD；（2）求ADB的度数20.如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BECF，BDCE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数21.如图

6、，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且DEF60（1）若150，求2；（2）连接DF，若DFBC，求证：1322（2020秋潮州期末）如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知EDBACD（1）求证：DEC是等腰三角形（2）当BDC5EDB，EC8时，求EDC的面积23（2020秋呼和浩特期末）如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB110，BOC，BOCADC，OCD60，连接OD（1）求证：OCD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形

7、专题03 轴对称图形（基础精选卷）一、选择题1（2020秋南宁期末）下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（）ABCD【答案】A【解答】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项A能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A2（2021春焦作期末）如图，ABC与DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（）AABDEBBECABDFD线段AD被MN垂直平分【答案】C【解答】解：A、ABDE，成立，不符合题意；B

8、、BE，成立，不符合题意；C、AB与DF不一定平行，不成立，符合题意；D、线段AD被MN垂直平分，成立，不符合题意故选：C3（2021春贵阳期末）如图，在ABC中，D是AB垂直平分线上一点，CAD80，C50，则B的度数是（）A25B30C40D50【答案】A【解答】解：CAD80，C50，ADC50，AB的垂直平分线交BC于点D，ADBD，BBADADC25故选：A4（2021春砀山县期末）已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，ACD的周长是13，BC8，则AC的长是（）A6B5C4D3【答案】B【解答】解：DE垂直平分AB，DADB，ACD的周长是13，AC+DA+CD

9、13，AC+DB+CDAC+BC13，BC8，AC5，故选：B5（2021秋宣化区期中）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或22【答案】C【解答】解：若4为腰长，9为底边长，由于4+49，则三角形不存在；9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+422故选：C6（2021秋雨花区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）【答案】B【解答】解：点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（3，5）故选：B7（2021秋启东市校级期中）若点

10、A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，则m+n（）A3B1C1D3【答案】D【解答】解：点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，m1，n2，故m+n3故选：D8（2019秋越秀区校级期中）如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点欲在l上的某点处修建一个水泵站，直接向A、B两地供水现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）ABCD【答案】D【解答】解：作点A关于直线l的对称点A，连接BA交直线l于M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道最短故选：D9（2015秋洪山区期中）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的

11、度数为（）A72B45C45或72D60【答案】C【解答】解：在ABC中，设AX，B2X，分情况讨论：当AC为底角时，X+X+2X180，解得X45，顶角B2X90；当BC为底角时，2X+X+2X180，解得X36，顶角AX36故这个等腰三角形的底角度数为45或72故选C10（2022秋博罗县期中）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9【答案】C【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBEEBC，ECNECB，MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，BMME

12、，ENCN，MNME+EN，即MNBM+CNBM+CN9MN9，故选：D故选：C11（2020巨野县模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【答案】B【解答】解：如图：小莹放的位置所表示的点的坐标是（1，1）故选：B12如图，在ABC中ABAC，BC4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C1

13、0D12【答案】D【解答】解：连接AD，AMABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD20，解得AD10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，MAMC，ADAM+MD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC10+410+212故选：D二、填空题13（2022秋博罗县期中）点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为 【答案】（1，2）【解答】解：2的相反数是2，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为 （1，2），故答案为：（1，2）14（2021秋雨花区校级期中）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若AE3，

14、ABD的周长为13，则ABC的周长为 【答案】19【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AE3，AC2AE6，ADDC，AB+BD+AD13，ABC的周长AB+BC+ACAB+BD+AD+AC13+619故答案为：1915（2021秋城西区校级期中）如图，DE是AB的垂直平分线，AB8，ABC的周长是18，则ADC的周长是 【答案】10【解答】解：DE是AB的垂直平分线，ADBDADC的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC18810故答案为：1016（2021秋宣化区期中）如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC若DE1，则BC的长是【答案】3【解答】解：A

15、D平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B30，BD2DE2，BCBD+CD1+23，故答案为：3四、 解答题17（2021秋宣化区期中）按要求完成作图：（1）作出ABC关于x轴对称的图形；（2）写出A、B、C的对应点A、B、C的坐标；（3）在x轴上画出点Q，使QAC的周长最小【解答】解：（1）ABC即为所求；（2）由图可得，A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）；（3）点Q即为所求18（2021秋城西区校级期中）如图，在等边ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E

16、作EFDE交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2cm，求DF的长【解答】解：（1）ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2（cm），DEF90，F30，DF2DE4（cm）19.如图，在ABC中，ABAC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，BDC90，DBC45（1）求证：BADCAD；（2）求ADB的度数【答案】（1）略 （2）ADB135【解答】（1）证明：BDC90，DBC45，BCD180BDCDBC45，DBCBCD，DBDC在ABD与ACD中，ABDAC

17、D（SSS），BADCAD；（2）解：ABDACD（SSS），ADBADC，ADB+ADC+BDC360，BDC90，ADB（36090）13520.如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BECF，BDCE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数【解答】证明：ABAC，ABCACB，在DBE和ECF中，DBEECF，DEEF，DEF是等腰三角形；（2）DBEECF，13，24，A+B+C180，B（18040）701+21103+2110DEF7021.如图，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且DEF60（1）若

18、150，求2；（2）连接DF，若DFBC，求证：13【答案】（1）250 （2）略【解答】解：（1）ABC是等边三角形，BAC60，B+1+DEB180，DEB+DEF+2180，DEF60，1+DEB2+DEB，2150；（2）连接DF，DFBC，FDEDEB，B+1+DEB180，FDE+3+DEF180，B60，DEF60，1322（2020秋潮州期末）如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知EDBACD（1）求证：DEC是等腰三角形（2）当BDC5EDB，EC8时，求EDC的面积【解答】（1）证明：ABC是等边三角形，ABCACB60，E

19、+EDBABC60，ACD+DCB60，EDBACD，EDCE，DEDC，DEC是等腰三角形；（2）解：设EDB，则BDC5，EDCE60，6+60+60180，15，EDCE45，EDC90，如图，过D作DHCE于H，DEC是等腰直角三角形，EDHE45，EHHCDHEC84，EDC的面积ECDH841623（2020秋呼和浩特期末）如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB110，BOC，BOCADC，OCD60，连接OD（1）求证：OCD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形【解答】证明：（1）BOCADC，OCDC，OCD60，OCD是等边三角形解：（2）AOD是直角三角形理由如下：OCD是等边三角形，ODC60，BOCADC，150，ADCBOC150，ADOADCODC1506090，AOD是直角三角形（3）OCD是等边三角形，CODODC60AOB110，ADCBOC，AOD360AOBBOCCOD36011060190，ADOADCODC60，OAD180AODADO180（190）（60）50当AODADO时，19060，125当AODOAD时，19050，140当ADOOAD时，6050，110综上所述：当110或125或140时，AOD是等腰三角形