重庆大学城第一中学校高中数学人教A版必修五课件：第一章解三角形1-1-1正弦定理（一） .ppt

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上传时间：2025-12-08

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资源描述：: 1、在哈尔滨美丽的太阳岛上有一座横跨金水河上的桥太阳桥。她是亚洲第一座全钢结构无背索斜拉桥。为了保证受力的合理，设计人员将钢塔设计成与桥面所成的角()为60度，为了测量塔臂的长度，测量人员在度假区C点测得塔顶A点的仰角为75度，塔底点B距离点C为米。这样能确定塔臂AB的长吗？导入示标CABBAC1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理1掌握正弦定理的内容及其推导过程(重点)；2理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；3能应用正弦定理解三角形（难点）.导学：请同学们看书中第二页和第三页，寻找正弦定理的具体内容正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即BACabc学做思一正弦
2、定理回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？思考:对一般的三角形,这个结论还能成立吗?导做：导思：当是锐角三角形时,结论是否还成立呢?D如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到BACabcE当是钝角三角形时,结论是否还成立呢?有兴趣的同学可以课后证明一下。在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即定理解析：正弦定理1、对边、对角2、A+B+C=BACabc 2R（2R为ABC外接圆直径）3、正弦定理的常见变形：（1），（2）（3）（4）（5）;.（1）在ABC中，已知，求的值.（2）在ABC中，若A:B:C=1:2:3,求的值.学做思二：正弦定理的应用解三角形导学:一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他几个元素的过程叫做解三角形。已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。正弦定理可以用于两类解三角形的问题：导做：在中，若，则的值分别为？BACbc导思：BAC在中，若，解三角形。太阳桥问题在中，若，则的值分别为？达标检测正弦定理内容：应用已知两角和一边

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