《优题自主测验》2015届高三数学（文）（通用版）一轮复习检测试题13 WORD版含解析.doc

1、一。单项选择题。（本部分共5道选择题）1设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是()A若m，mn，则nB若m，n，m，n，则C若，m，mn，则nD若，m，nm，n，则n解析A选项不正确，n还有可能在平面内，B选项不正确，平面还有可能与平面相交，C选项不正确，n也有可能在平面内，选项D正确答案D2函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B，1)C(0， D(0，解析：据单调性定义，f(x)为减函数应满足：即a1.答案：B3若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12 C12 D15解析设bn3n2，则数列b

2、n是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.答案A4.已知则( )A. B. C. D. 解析 因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以,故选B.答案B5分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A. B.C. D.解析设正方形边长为2，阴影区域的面积的一半等于半径为1的圆减去圆内接正方形的面积，即为2，则阴影区域的面积为24，所以所求概率为P.答案B1. 在长为12cm的线段

3、AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为_解析 设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选C.答案 2若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.解析(构造法)等边三角形的边长为2，如图建立直角坐标系，(，3)，2.答案2(，3)，.(0,3).【点评】 本题构造直角坐标系，通过坐标运算容易理解和运算三解答题。（本部分共1道解答题）已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos Bbcos C，求函数f(A)的取值范围解析(1)mnsin cos cos2 sin sin ，mn1，sin.cos12sin2，coscos.(2)(2ac)cos Bbcos C，由正弦定理得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C.2sin Acos Bsin(BC)ABC，sin(BC)sin A0.cos B，0B，B，0A.，sin.又f(x)sin.f(A)sin.故函数f(A)的取值范围是.