河北省承德市第八中学2014_2015学年高二数学上学期第二次月考试题.doc

1、2014-2015上学期高二数学第二次月考试卷注意事项：1本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟2答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上3选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上4非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效6考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回第I卷（选择

2、题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1抛物线的焦点坐标是 （ ）A BCD 2抛物线y4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ()A BC. D. 3顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 （ ）A.或 B.或 C. D.4如果抛物线=ax的准线是直线x= -1，那么它的焦点坐标为（ ）A（1, 0）B（2, 0）C（3, 0）D（1, 0）5过抛物线=4x的焦点作直线，交抛物线于A(,) ，B(, )两点，如果+ =6，那么|AB|=（ ）A8B10C6 D46. 抛物线 （ ）的焦点

3、坐标为（）A B C D 时为 ， 时为 7. 已知函数f(x)=a+c,且=2,则的值为（ ） A1 B0 C1 D无法确定8. 曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D9. .若曲线yaxb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b110. 函数在区间内是减函数，则应满足 （ ）且 且且 且11. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足 （ ） 为常数函数 为常数函数12. 下列不等式在(0，)上恒成立的是()A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在平面直角坐标系中，已知抛物线关于

4、轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 14过点M（2，4）作与抛物线=8x只有一个公共点的直线l有 条15. 设，若，则_ ； 16. 曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 .三解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（15分）求下列各函数的导数(1) (2)(3) 18.（15分）求下列各函数的导数（1） （2） （3）f(x)=5(a0且a不为1)19（14分）已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间20.（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和

5、m的值21（14分）已知曲线 y = + x2 在点 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 在第三象限,求的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点 ,求直线l的方程.附加题（20分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。 （2）求函数的单调区间2014-2015上学期高二数学第二次试卷答题卡二、填空题13 14 15 16 姓名 班级 考号 考号姓名三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（15分）18（15分）19（14分）20（12分）21（14分）附加题（20分）高二数学第二次月考试卷答案一选择题1C 2B 3B 4A 5A 6 C7 C 8 D

6、 9 A 10 B 11 B 12 A二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 2 15 16 三解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（15分）(1) (2) ( 3) 18.（15分）（1） （2） （3） 19.（14分）解：（），所以.（），解，得或.解，得. 所以，为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.20.（12分）设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得 ，解之得或，故所求的抛物线方程为，21（14分）.解:由f(x)= + x2.，得y=+1，由已知得+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.附加题（20分）；解：（1），（2）单调增区间